সব এক্সাম
গণিত (Math) অংশের প্রশ্ন সমাধান ও শর্টকাট টেকনিক ২০২৬
২০২৬ সালের সকল চাকরির পরীক্ষার গণিত (Math) অংশের বিস্তারিত সমাধান ও অংক করার সহজ শর্টকাট টেকনিকগুলো এখানে দেখুন।
প্রশ্ন ও সম্পূর্ণ সমাধান
1.
একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয়। সংখ্যাটি কত?
(ক) ২৪
(খ) ২০
(গ) ১৮
(ঘ) ১৬
✅ সঠিক উত্তর: ১৮
ব্যাখ্যা: মনে করি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে, ৩x + ২x = ৯০ বা, ৫x = ৯০
.. x = ১৮
2.
৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?
(ক) ৫
(খ) ৬
(গ) ১০
(ঘ) ৮
✅ সঠিক উত্তর: ৮
3.
১২ ও ৯৬ এর মধ্যে (এই দুটি সংখ্যাসহ) কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
(ক) ২২
(খ) ২৬
(গ) ২৩
(ঘ) ২১
✅ সঠিক উত্তর: ২২
ব্যাখ্যা: ১ থেকে ৯৬ পর্যন্ত ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা আছে = ৯৬: ৪ = ২৪টি।
কিন্তু এর মধ্যে ৪ ও ৮ আছে যা, ১২ অপেক্ষা ছোট ও ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
.. ১২ ও ৯৬ এর মধ্যে ৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = (২৪-২) = ২২টি।
4.
প্রতিটি ৩৬০০ টাকা দরে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অপরটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
(ক) ৫০০ টাকা
(খ) ৩০০ টাকা
(গ) ৯০০ টাকা
(ঘ) লাভ-লোকসান কিছুই হয়নি
✅ সঠিক উত্তর: ৩০০ টাকা
5.
একটি কম্পিউটারবিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাশ করেছে। যারা পাশ করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কয়জন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
(ক) ৬০
(খ) ৮০
(গ) ১০০
(ঘ) ১২০
✅ সঠিক উত্তর: ৬০
ব্যাখ্যা: পাশ করতে পারেনি (১০০-৩০%)=৭০%
৭০% পরীক্ষার্থী = (১২ + ৩০) জন = ৪২জন শিক্ষার্থী
১%= (৪০/৭০) জন
১০০%=((৪২*১০০)/৭০) জন
= ৬০ জন
6.
সম্পূর্ণ খালি একটি চৌবাচ্চা একটি পাইপ দিয়ে ৫ ঘণ্টায় সম্পূর্ণ ভর্তি করা হয়। দ্বিতীয় একটি পাইপ দিয়ে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে ৩ ঘণ্টা সময় লাগে। দুটি পাইপ একসাথে ব্যবহার করে চৌবাচ্চাটির 2/3 অংশ পূর্ণ করতে কত সময় লাগবে?
(ক) ২/৫ ঘন্টা
(খ) ২/৪ ঘন্টা
(গ) ৫/৪ ঘন্টা
(ঘ) ৪/৫ ঘন্টা
✅ সঠিক উত্তর: ৫/৪ ঘন্টা
7.
যদি x + 5y = 16 এবং x = - 3y হয়, তাহলে y =?
(ক) -25
(খ) -২
(গ) 8
(ঘ) 2
✅ সঠিক উত্তর: 8
8.
একটি বাড়ি ৪০ ফুট উঁচু। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়ির দেয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরের মইটি বাড়ির ছাদ ছুঁয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা?
(ক) ১৮
(খ) ৪৮
(গ) ৪৬
(ঘ) ৪১
✅ সঠিক উত্তর: ৪১
9.
তিনটি মেশিন একটি কাজ যথাক্রমে ৪, ৫, ৬ ঘণ্টায় করতে পারে। দুইটি মেশিন সর্বোচ্চ ক্ষমতায় কাজ করে ন এক ঘণ্টায় কতটুকু কাজ করতে পারে?
(ক) ১১/১৩
(খ) ৯/২০
(গ) ৩/৫
(ঘ) ১১/১৫
✅ সঠিক উত্তর: ১১/১৩
10.
ঢাকা থেকে টাঙ্গাইলের দূরত্ব ৪৫ মাইল। করিম ঘণ্টায় ৩ মাইল বেগে হাঁটে এবং রহিম ঘণ্টায় ৪ মাইল বেগে হাঁটে। করিম ঢাকা থেকে রওয়ানার এক ঘণ্টা পর রহিম টাঙ্গাইল থেকে ঢাকা রওয়ানা হয়েছে। রহিম কত মাইল হাঁটার পর করিমের সাথে দেখা হবে?
(ক) ২৪
(খ) ২৩
(গ) ২২
(ঘ) ২১
✅ সঠিক উত্তর: ২৪
11.
দুটি সংখ্যার গুণফল ৩১৫ এবং ল সা গু ১০৫ হলে গ সা গু কত?
(ক) ১৪
(খ) ৩
(গ) ১২
(ঘ) ৬
✅ সঠিক উত্তর: ৩
ব্যাখ্যা: গ সা গু সমান ৩১৫ ভাগ ১০৫ অর্থাৎ ৩
12.
4^(x+1) = 32 হলে x এর মান কত?
(ক) 2/3
(খ) 5/2
(গ) 4
(ঘ) 3/2
✅ সঠিক উত্তর: 3/2
ব্যাখ্যা: সমাধান করলে x এর মান ৩/২ পাওয়া যায়
13.
৩০০ শতাংশ মুনাফায় ১০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করলে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?
(ক) ১৫০০০ টাকা
(খ) ১৬০০০ টাকা
(গ) ১০০০০ টাকা
(ঘ) ৩০০০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র অনুযায়ী ১৫০০০ টাকা
14.
একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য তিনগুণ হলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
(ক) ৩ গুণ
(খ) ৮ গুণ
(গ) ৯ গুণ
(ঘ) ১৫ গুণ
✅ সঠিক উত্তর: ৮ গুণ
ব্যাখ্যা: বাহু ৩ গুণ হলে ক্ষেত্রফল ৯ গুণ হয় অর্থাৎ বৃদ্ধি পায় ৮ গুণ
15.
নৌকার গতিবেগ অনুকূলে ১৫ কিমি এবং প্রতিকূলে ৫ কিমি হলে স্রোতের বেগ কত?
(ক) ২০
(খ) ১০
(গ) ৫
(ঘ) ৮
✅ সঠিক উত্তর: ৫
ব্যাখ্যা: স্রোতের বেগ সমান (১৫-৫)/২ সমান ৫ কিমি
16.
p + 1/p = 0 হলে √2(√p + 1/√p) এর মান কত?
(ক) ০
(খ) ১
(গ) ২
(ঘ) ৪
✅ সঠিক উত্তর: ২
ব্যাখ্যা: সমাধান করলে প্রাপ্ত মান ২
17.
একটি দ্রব্য ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
(ক) ৩:৪
(খ) ৪:৫
(গ) ৪:৩
(ঘ) ৫:৬
✅ সঠিক উত্তর: ৩:৪
ব্যাখ্যা: ধরি ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা। ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা। বিক্রয়মূল্য : ক্রয়মূল্য = ৭৫ : ১০০ = ৩ : ৪।
18.
a² + 1 - √6a = 0 হলে a³ + 1/a³ এর মান কত?
(ক) ০
(খ) 3√6
(গ) 3√6
(ঘ) 5√6
✅ সঠিক উত্তর: 3√6
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে a² + 1 = √6a। বা a + 1/a = √6। এখন a³ + 1/a³ = (a + 1/a)³ - 3.a.1/a(a + 1/a) = (√6)³ - 3√6 = 6√6 - 3√6 = 3√6।
19.
একটি সুষম ষড়ভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব ৬ মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
(ক) 108√3
(খ) 54√3
(গ) 27√3
(ঘ) 9√3
✅ সঠিক উত্তর: 54√3
ব্যাখ্যা: সুষম ষড়ভুজকে ৬টি সমবাহু ত্রিভুজে ভাগ করা যায়। প্রতিটির বাহু ৬ মি.। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4)a²। মোট ক্ষেত্রফল = ৬ × (√3/4) × 6² = ৫৪√৩ বর্গ মি.।
20.
a² - 1 + 2b - b² এর উৎপাদক কত?
(ক) (a+b+1)(a-b+1)
(খ) (a+b+1)(a+b-1)
(গ) (a+b+1)(a+b+2)
(ঘ) (a+b-1)(a-b+1)
✅ সঠিক উত্তর: (a+b-1)(a-b+1)
ব্যাখ্যা: a² - (b² - 2b + 1) = a² - (b-1)² = (a + b - 1)(a - b + 1)।
21.
log₁₀ x = -2 হলে x = ?
(ক) 0.01
(খ) 0.1
(গ) 0.0001
(ঘ) 1
✅ সঠিক উত্তর: 0.01
ব্যাখ্যা: log₁₀ x = -2 হলে x = 10⁻² = 1/100 = 0.01।
22.
প্রথম ৫০টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নিচের কোনটি?
(ক) ২৫০০
(খ) ১২৭৫
(গ) ৩০০৭
(ঘ) ২৫২৭
✅ সঠিক উত্তর: ১২৭৫
ব্যাখ্যা: স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = n(n+1)/2। এখানে n=৫০। যোগফল = ৫০(৫০+১)/২ = ১২৭৫।
23.
একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ১৫০ বর্গ সে.মি. হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
(ক) ৫
(খ) 5√3
(গ) √5
(ঘ) 3√5
✅ সঠিক উত্তর: 5√3
ব্যাখ্যা: ৬a² = ১৫০; বা a² = ২৫; বা a = ৫। কর্ণের দৈর্ঘ্য = √3a = ৫√৩ সে.মি.।
24.
দুটি চার্জের মধ্যবর্তী দূরত্ব ১/৩ গুণ করলে এদের মধ্যকার বলের পরিবর্তন কতগুণ হবে?
(ক) ৯
(খ) ৩
(গ) ৩/১
(ঘ) ৩/২
✅ সঠিক উত্তর: ৯
ব্যাখ্যা: কুলম্বের সূত্রানুযায়ী বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। দূরত্ব ১/৩ গুণ হওয়ায় বল হবে ৩² = ৯ গুণ।
25.
ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণন গতির দিক—
(ক) একই দিকে
(খ) উল্টো দিকে
(গ) উত্তল রেখায়
(ঘ) সমান্তরাল রেখায়
✅ সঠিক উত্তর: একই দিকে
ব্যাখ্যা: ঘড়ির কাঁটা সর্বদা ক্লকওয়াইজ বা একই দিকে ঘোরে।
26.
পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৮:৩ এবং সমষ্টি ৫৫ বছর হলে\, ৭ বছর পর পিতার বয়স কত?
(ক) ৪০ বছর
(খ) ৪৮ বছর
(গ) ৪৭ বছর
(ঘ) ৪৫ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ৪৭ বছর
ব্যাখ্যা: পিতার বর্তমান বয়স ৪০ বছর। ৭ বছর পর হবে ৪০+৭=৪৭ বছর।
27.
০.২ x ০.০১ x ০.০০১ = কত?
(ক) ০.০০০১
(খ) ০.০১
(গ) ০.০০০০০২
(ঘ) ০.০০০৩
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০০০২
ব্যাখ্যা: ০.২ x ০.০১ x ০.০০১ = ০.০০০০০২।
28.
একজন ব্যক্তি ঘড়ি ৪০০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ৫০০ টাকা
(খ) ৬০০ টাকা
(গ) ৭৫০ টাকা
(ঘ) ৭০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ৮০ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য ১০০। ৪০০ টাকা হলে ১০০*৪০০/৮০ = ৫০০ টাকা।
29.
৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?
(ক) ৩ বছরে
(খ) ৪ বছরে
(গ) ৫ বছরে
(ঘ) ৬ বছরে
✅ সঠিক উত্তর: ৪ বছরে
ব্যাখ্যা: সুদ ১০৮ টাকা। সময় n = (১০৮*১০০)/(৪৫০*৬) = ৪ বছর।
30.
কোন ভগ্নাংশটি বৃহত্তম?
(ক) ৬/১১
(খ) ৮/১৪
(গ) ৩/৫
(ঘ) ৫/৯
✅ সঠিক উত্তর: ৩/৫
ব্যাখ্যা: আড়াআড়ি গুণ করে দেখা যায় ৩/৫ বৃহত্তম।
31.
একই সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। ১২০০ টাকা বেশি হলে ৮% লাভ হতো। ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ৫০০০ টাকা
(খ) ৭০০০ টাকা
(গ) ৬০০০ টাকা
(ঘ) ৮০০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ৬০০০ টাকা
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০। ১২০০ টাকা হলে ১০০*১২০০/২০ = ৬০০০ টাকা।
32.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ২:৩ এবং গ.সা.গু ৪ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
(ক) ৬
(খ) ১২
(গ) ৮
(ঘ) ১৬
✅ সঠিক উত্তর: ১২
ব্যাখ্যা: বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ৩x৪ = ১২।
33.
দুজন ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ৮ দিনে করে। ১ম ব্যক্তি একা ১২ দিনে করলে ২য় ব্যক্তি কত দিনে করবে?
(ক) ২০ দিন
(খ) ২৫ দিন
(গ) ২৪ দিন
(ঘ) ৩০ দিন
✅ সঠিক উত্তর: ২৪ দিন
ব্যাখ্যা: কাজটি করতে সময় লাগবে ১/(১/৮ - ১/১২) = ২৪ দিন।
34.
x + 1/x = 3 হলে x^3 + 1/x^3 এর মান কত?
(ক) ১৮
(খ) ৬৩
(গ) ২৭
(ঘ) ৩
✅ সঠিক উত্তর: ১৮
ব্যাখ্যা: x^3 + 1/x^3 = (3)^3 - 3(3) = ২৭-৯ = ১৮।
35.
ঘড়িতে যখন ১১টা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?
(ক) ২০°
(খ) ৫০°
(গ) ৩০°
(ঘ) ৪০°
✅ সঠিক উত্তর: ৩০°
ব্যাখ্যা: সূত্র: |(১১*০ - ৬০*১১)/২| = ৩৩০°। ক্ষুদ্রতর কোণ ৩৬০-৩৩০ = ৩০°।
36.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গণনার সময় কতবার ৯ অঙ্কটি আসবে?
(ক) ২১
(খ) ২২
(গ) ২০
(ঘ) ১৯
✅ সঠিক উত্তর: ২০
ব্যাখ্যা: ৯\, ১৯\, ২৯...৯৯ পর্যন্ত মোট ২০ বার ৯ আসে।
37.
১\, ২\, ৪\, ৭\, ১১\, ১৬... পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
(ক) ২১
(খ) ২২
(গ) ২০
(ঘ) ২৩
✅ সঠিক উত্তর: ২২
ব্যাখ্যা: পার্থক্য হলো ১\, ২\, ৩\, ৪\, ৫... তাই ১৬+৬=২২।
38.
x^2 - x - 6 এর উৎপাদক কোনটি?
(ক) (x-2)(x+3)
(খ) (x+2)(x-3)
(গ) (x+1)(x+6)
(ঘ) (x+1)(x-6)
✅ সঠিক উত্তর: (x+2)(x-3)
ব্যাখ্যা: x^2 - 3x + 2x - 6 = (x+2)(x-3)।
39.
মাসের ২য় দিন সোমবার হলে ১৮তম দিন কী বার?
(ক) রবিবার
(খ) সোমবার
(গ) মঙ্গলবার
(ঘ) বুধবার
✅ সঠিক উত্তর: বুধবার
ব্যাখ্যা: ২+১৪ = ১৬তম দিন সোমবার। ১৭তম দিন মঙ্গলবার এবং ১৮তম দিন বুধবার।
40.
যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
(ক) ১১%
(খ) ৯%
(গ) ১৬%
(ঘ) ২০%
✅ সঠিক উত্তর: ২০%
ব্যাখ্যা: ২৫% বৃদ্ধিতে তেলের মূল্য হয় (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা। ১২৫ টাকায় কমাতে হবে ২৫ টাকা। অতএব ১০০ টাকায় কমাতে হবে (২৫ × ১০০) / ১২৫ = ২০ টাকা।
41.
কোনটি সঠিক?
(ক) ভাজ্য = ভাগফল × ভাগশেষ
(খ) ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
(গ) ভাজক = ভাজ্য + ভাগফল
(ঘ) ভাগফল = ভাজ্য - ভাজক
✅ সঠিক উত্তর: ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
ব্যাখ্যা: আমরা জানি: ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
42.
একটি জমির দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার এবং প্রস্থ ৬০ মিটার হলে পরিসীমা কত?
(ক) ১৪০ মিটার
(খ) ১৮০ মিটার
(গ) ২০৮ মিটার
(ঘ) ২৮০ মিটার
✅ সঠিক উত্তর: ২৮০ মিটার
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে: জমির দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার ও প্রস্থ ৬০ মিটার। আমরা জানি: পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (৮০ + ৬০) = ২৮০ মিটার।
43.
১৮টি ছাগলের দাম ৪টি গরুর দামের সমান হলে ৪৫টি ছাগলের পরিবর্তে কয়টি গরু পাওয়া যাবে?
(ক) ১০টি
(খ) ১২টি
(গ) ১৩টি
(ঘ) ১৪টি
✅ সঠিক উত্তর: ১০টি
ব্যাখ্যা: ১৮টি ছাগল = ৪টি গরু। অতএব ১টি ছাগল = ৪/১৮টি গরু। অতএব ৪৫টি ছাগল = (৪ × ৪৫) / ১৮ = ১০টি গরু।
44.
৫৫° কোণের পূরক কোণের পরিমাণ কত?
(ক) ৫৫°
(খ) ৩৫°
(গ) ৪৫°
(ঘ) ৫০°
✅ সঠিক উত্তর: ৩৫°
ব্যাখ্যা: দুটি কোণের সমষ্টি ৯০° হলে কোণ দুটিকে পরস্পরের পূরক কোণ বলে। ৫৫° কোণের পূরক কোণ = (৯০° - ৫৫°) = ৩৫°।
45.
পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১ : ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে পিতার বয়স কত?
(ক) ৪৪ বছর
(খ) ৪২ বছর
(গ) ৫২ বছর
(ঘ) ৬০ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ৪৪ বছর
ব্যাখ্যা: ধরি: পিতার বয়স ১১x বছর এবং পুত্রের বয়স ৪x বছর। প্রশ্নমতে: ৪x = ১৬ বা x = ৪। অতএব পিতার বয়স ১১ × ৪ = ৪৪ বছর।
46.
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-
(ক) ১/২ × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
(খ) (ভূমি × উচ্চতা) / কর্ণ
(গ) ১/২ × ভূমি × উচ্চতা
(ঘ) ভূমি × উচ্চতা
✅ সঠিক উত্তর: ১/২ × ভূমি × উচ্চতা
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা।
47.
f(x) = x² - 5x + 6 এবং f(x) = 0 হলে x = কত?
(ক) ২ ও ৩
(খ) -৫ ও ১
(গ) -২ ও ৩
(ঘ) ১ ও -৫
✅ সঠিক উত্তর: ২ ও ৩
ব্যাখ্যা: x² - 5x + 6 = 0 বা (x-3)(x-2) = 0। অতএব x = ৩ বা ২।
48.
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন : x² - 7x + 6
(ক) (x+6)(x-1)
(খ) (x+6)(x+1)
(গ) (x-6)(x-1)
(ঘ) (x-6)(x+1)
✅ সঠিক উত্তর: (x-6)(x-1)
ব্যাখ্যা: x² - 7x + 6 = x² - 6x - x + 6 = x(x-6) - 1(x-6) = (x-6)(x-1)।
49.
খালি ঘরের সংখ্যা নির্ণয় করুন : ৭/৮ = ?/২৪
(ক) ১৫
(খ) ৫৬
(গ) ৩২
(ঘ) ২১
✅ সঠিক উত্তর: ২১
ব্যাখ্যা: ধরি খালি ঘর = x। ৭/৮ = x/২৪ বা ৮x = ৭ × ২৪। অতএব x = (৭ × ২৪) / ৮ = ২১।
50.
নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?
(ক) ০.৩
(খ) √০.৩
(গ) ১/৩
(ঘ) ২/৫
✅ সঠিক উত্তর: √০.৩
ব্যাখ্যা: ক) ০.৩ = ০.৩০; খ) √০.৩ = ০.৫৪ প্রায়; গ) ১/৩ = ০.৩৩ প্রায়; ঘ) ২/৫ = ০.৪০। অর্থাৎ বৃহত্তম সংখ্যাটি হচ্ছে √০.৩।
51.
a + b = 12 এবং a - b = 2 হলে 2ab = কত?
(ক) ৭০
(খ) ৩৫
(গ) ১৪০
(ঘ) ১৪৮
✅ সঠিক উত্তর: ৭০
ব্যাখ্যা: আমরা জানি: 4ab = (a+b)² - (a-b)² = 12² - 2² = ১৪৪ - ৪ = ১৪০। অতএব 2ab = ১৪০ / ২ = ৭০।
52.
১০ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের উপরিস্থ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ১০০ বর্গ সে.মি.
(খ) ২০০ বর্গ সে.মি.
(গ) ৩০০ বর্গ সে.মি.
(ঘ) ৪০০ বর্গ সে.মি.
✅ সঠিক উত্তর: ২০০ বর্গ সে.মি.
ব্যাখ্যা: বর্গের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস = ২ × ১০ = ২০। ধরি বাহু a হলে √২ × a = ২০ বা a = ২০ / √২। ক্ষেত্রফল a² = (২০ / √২)² = ৪০০ / ২ = ২০০ বর্গ সে.মি.।
53.
সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় বার্ষিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। আসলের পরিমাণ কত?
(ক) ১০০০ টাকা
(খ) ১২০০ টাকা
(গ) ১২৫০ টাকা
(ঘ) ১৪০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা: সুদের হার কমে = (৬% - ৪%) = ২%। ২ টাকা কমে ১০০ টাকায়। অতএব ২০ টাকা কমে = (১০০ × ২০) / ২ = ১০০০ টাকায়।
54.
x - 1/x = 2 হলে x^4 + 1/x^4 = ?
(ক) 32
(খ) 34
(গ) 35
(ঘ) 36
✅ সঠিক উত্তর: 34
ব্যাখ্যা: গণনা করে ৩৪ পাওয়া যায়।
55.
π এর মান কত?
(ক) ২.১৪
(খ) ৩.১৪
(গ) ২.১৮
(ঘ) ৩.১৮
✅ সঠিক উত্তর: ৩.১৪
ব্যাখ্যা: প্রায় ৩.১৪১৬।
56.
বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র?
(ক) 2πr
(খ) πr^2
(গ) 2ar
(ঘ) 1/2πr
✅ সঠিক উত্তর: πr^2
ব্যাখ্যা: সঠিক উত্তর πr^2।
57.
১ থেকে ৪৯ এর গড়?
(ক) ২৪
(খ) ২৫
(গ) ৩০
(ঘ) ২২
✅ সঠিক উত্তর: ২৫
ব্যাখ্যা: গড় = ২৫।
58.
চাকা ১ মিনিটে ১২০ বার ঘুরলে ১ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘোরে?
(ক) ৩৬০
(খ) ৭২০
(গ) ১৮০
(ঘ) ৫৪০
✅ সঠিক উত্তর: ৭২০
ব্যাখ্যা: সঠিক উত্তর ৭২০ ডিগ্রি।
59.
১২৫টি আম ও ১৪৫টি লিচু কতজনের মধ্যে ভাগ করা যাবে?
(ক) ১০
(খ) ১৫
(গ) ৫
(ঘ) ২৫
✅ সঠিক উত্তর: ৫
ব্যাখ্যা: গ.সা.গু ৫।
60.
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল?
(ক) (√3/4)a^2
(খ) (3/4)a^2
(গ) (1/2)bh
(ঘ) a^2
✅ সঠিক উত্তর: (√3/4)a^2
ব্যাখ্যা: সূত্র মুখস্থ থাকা প্রয়োজন।
61.
x:y=5:6 হলে 3x:5y = ?
(ক) 10:12
(খ) 1:2
(গ) 5:6
(ঘ) 3:5
✅ সঠিক উত্তর: 1:2
ব্যাখ্যা: মান বসিয়ে সমাধান করলে ১:২ হয়।
62.
বর্গের চার কোণের সমষ্টি কত?
(ক) ১৮০
(খ) ৩৬০
(গ) ৯০
(ঘ) ২৭০
✅ সঠিক উত্তর: ৩৬০
ব্যাখ্যা: ৩৬০ ডিগ্রি।
63.
০.১ x ০.০১ x ০.০০১ = ?
(ক) ০.১
(খ) ০.০০০১
(গ) ০.০০০০০১
(ঘ) ০.০৬
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০০০১
ব্যাখ্যা: দশমিকের পরের ঘর গুণ করতে হবে।
64.
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল?
(ক) ১/২ ভূমি x উচ্চতা
(খ) ভূমি x উচ্চতা
(গ) ২ x ভূমি
(ঘ) πr^2
✅ সঠিক উত্তর: ১/২ ভূমি x উচ্চতা
ব্যাখ্যা: সাধারণ সূত্র।
65.
এক কুড়ি সমান কতটি?
(ক) ১০
(খ) ২০
(গ) ৩০
(ঘ) ৪০
✅ সঠিক উত্তর: ২০
ব্যাখ্যা: ২০টি।
66.
একটি সংখ্যার ৩ গুণের সাথে ২ যোগ করলে ১৪ হয় সংখ্যাটি কত?
(ক) ৩
(খ) ৪
(গ) ৫
(ঘ) ৬
✅ সঠিক উত্তর: ৪
ব্যাখ্যা: (১৪-২)/৩ = ৪।
67.
১ হেক্টর সমান কত একর?
(ক) ২.৪৭
(খ) ৩.৪৭
(গ) ১.৪৭
(ঘ) ৪.৪৭
✅ সঠিক উত্তর: ২.৪৭
ব্যাখ্যা: ২.৪৭ একর।
68.
৯ এর বর্গমূল কত?
(ক) ৮১
(খ) ২৭
(গ) ৩
(ঘ) ১৮
✅ সঠিক উত্তর: ৩
ব্যাখ্যা: ৩ x ৩ = ৯।
69.
৪৮ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৮০%?
(ক) ৫০
(খ) ৬০
(গ) ৭০
(ঘ) ৮০
✅ সঠিক উত্তর: ৬০
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ৮০% = ৪৮ বা, x * (৮০/১০০) = ৪৮ বা, x = (৪৮ * ১০০) / ৮০ = ৬০।
70.
x + y = 12 এবং x - y = 2 হলে, xy এর মান কত?
(ক) ৪৫
(খ) ৩০
(গ) ৪০
(ঘ) ৩৫
✅ সঠিক উত্তর: ৩৫
ব্যাখ্যা: xy = {(x+y)/2}² - {(x-y)/2}² সূত্রমতে, (১২/২)² - (২/২)² = ৬² - ১² = ৩৬ - ১ = ৩৫।
71.
প্রথম ১০টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত?
(ক) ৮১
(খ) ১০৮
(গ) ১০৯
(ঘ) ১০০
✅ সঠিক উত্তর: ১০০
ব্যাখ্যা: n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার সমষ্টির সূত্র হলো n²। এখানে n=১০, তাই ১০² = ১০০।
72.
৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩, ... পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
(ক) ৫৯
(খ) ১০১
(গ) ৭৫
(ঘ) ১০২
✅ সঠিক উত্তর: ১০১
ব্যাখ্যা: পার্থক্যগুলো হলো: ৩, ৬, ১২, ২৪... অর্থাৎ পার্থক্য দ্বিগুণ হচ্ছে। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২৪ * ২ = ৪৮। সংখ্যাটি হবে ৫৩ + ৪৮ = ১০১।
73.
৬ ফুট দীর্ঘ গাছের ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সময়ে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা। গাছটির উচ্চতা কত?
(ক) ৯৬
(খ) ১০০
(গ) ১১০
(ঘ) ১০৫
✅ সঠিক উত্তর: ৯৬
ব্যাখ্যা: ঐকিক নিয়মে: ছায়া ৪ ফুট হলে গাছ ৬ ফুট। ছায়া ১ ফুট হলে গাছ ৬/৪ ফুট। ছায়া ৬৪ ফুট হলে গাছ (৬ * ৬৪) / ৪ = ৯৬ ফুট।
74.
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু ২ ও ৩৬০। একটি সংখ্যা ১০ হলে অপরটি কত?
(ক) ৬০
(খ) ৭২
(গ) ৪৮
(ঘ) ২৪
✅ সঠিক উত্তর: ৭২
ব্যাখ্যা: সূত্র: অপর সংখ্যা = (ল.সা.গু * গ.সা.গু) / একটি সংখ্যা। মান বসিয়ে পাই: (৩৬০ * ২) / ১০ = ৭২।
75.
লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ ১৮ ও ৬ কিমি। নদীপথে ৪৮ কিমি গিয়ে ফিরে আসতে সময় লাগবে-
(ক) ৮ ঘণ্টা
(খ) ১০ ঘণ্টা
(গ) ৫ ঘণ্টা
(ঘ) ৬ ঘণ্টা
✅ সঠিক উত্তর: ৬ ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: অনুকূলে বেগ ১৮+৬=২৪; প্রতিকূলে ১৮-৬=১২। মোট সময় = (৪৮/২৪) + (৪৮/১২) = ২ + ৪ = ৬ ঘণ্টা।
76.
০.৫ × ০.০২ = কত?
(ক) ১.০
(খ) ০.০১
(গ) ০.০০১
(ঘ) ১.০১
✅ সঠিক উত্তর: ০.০১
ব্যাখ্যা: ৫/১০ * ২/১০০ = ১০/১০০০ = ০.০১।
77.
একটি সরলরেখার উপর লম্ব অঙ্কন করলে কয়টি সমকোণ পাওয়া যায়?
(ক) ১টি
(খ) ২টি
(গ) ৩টি
(ঘ) ৪টি
✅ সঠিক উত্তর: ২টি
ব্যাখ্যা: লম্বের দুই পাশে দুটি ৯০° বা সমকোণ উৎপন্ন হয়।
78.
a + b = 2, ab = 1 হয়, তবে a ও b এর মান যথাক্রমে কত?
(ক) -১, ৩
(খ) -৩, -৪
(গ) ০, ২
(ঘ) ১, ১
✅ সঠিক উত্তর: ১, ১
ব্যাখ্যা: সূত্রমতে (a-b)² = (a+b)² - 4ab = ২² - ৪(১) = ০। সুতরাং a-b=০ বা a=b। যেহেতু a+b=২, তাই a=১, b=১।
79.
৪, ৮, ১৩, ১৯, ২৬, ... ধারাটির ৭ম পদ কত?
(ক) ৩৯
(খ) ৪০
(গ) ৪৩
(ঘ) ৩৮
✅ সঠিক উত্তর: ৪৩
ব্যাখ্যা: পার্থক্য ৪, ৫, ৬, ৭... সে অনুযায়ী ৬ষ্ঠ পদ ২৬+৮=৩৪ এবং ৭ম পদ ৩৪+৯=৪৩।
80.
৯০° কোণের সম্পূরক কোণ কত ডিগ্রি?
(ক) ২৭০°
(খ) ০°
(গ) ৯০°
(ঘ) ১৮০°
✅ সঠিক উত্তর: ৯০°
ব্যাখ্যা: দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে তারা সম্পূরক। ১৮০° - ৯০° = ৯০°।
81.
একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহুর বিপরীত দুটি বাহু সমান্তরাল কিন্তু অসমান তাকে বলে-
(ক) আয়তক্ষেত্র
(খ) সামান্তরিক
(গ) বর্গক্ষেত্র
(ঘ) ট্রাপিজিয়াম
✅ সঠিক উত্তর: ট্রাপিজিয়াম
ব্যাখ্যা: যে চতুর্ভুজের একজোড়া বাহু সমান্তরাল তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে।
82.
x - 1/x = 1 হলে, x³ - 1/x³ এর মান কত?
(ক) ৬
(খ) ৪
(গ) ৮
(ঘ) ২
✅ সঠিক উত্তর: ৪
ব্যাখ্যা: সূত্র: (x - 1/x)³ + 3(x)(1/x)(x - 1/x) = ১³ + ৩(১) = ১ + ৩ = ৪।
83.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে দৈর্ঘ্য কত?
(ক) ৫০ মিটার
(খ) ৬০ মিটার
(গ) ৩০ মিটার
(ঘ) ৪০ মিটার
✅ সঠিক উত্তর: ৫০ মিটার
ব্যাখ্যা: ধরি প্রস্থ x, দৈর্ঘ্য 2x। ক্ষেত্রফল 2x² = ১২৫০ বা x² = ৬২৫ বা x = ২৫। দৈর্ঘ্য ২ * ২৫ = ৫০ মিটার।
84.
কোন স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজি এবং ৮০% বাংলায় পাস করেছে। ১০% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। ৩০০ জন উভয় বিষয়ে পাস করলে মোট পরীক্ষার্থী কত?
(ক) ৪০০ জন
(খ) ৫০০ জন
(গ) ৫৬০ জন
(ঘ) ৭৬০ জন
✅ সঠিক উত্তর: ৫০০ জন
ব্যাখ্যা: উভয় বিষয়ে পাস = ১০০ - (২০+১০+১০)% = ৬০%। ৬০% = ৩০০ জন হলে ১০০% = ৫০০ জন।
85.
(০.০১)² = কত?
(ক) ০.১
(খ) ০.০১
(গ) ০.০০১
(ঘ) ০.০০০১
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০১
ব্যাখ্যা: ০.০১ × ০.০১ = ০.০০০১।
86.
একটি ট্রেন ১/৫ সেকেন্ডে চলে ২০ ফুট। একই দূরত্বে ট্রেনটি ৩ সেকেন্ডে কত ফুট চলবে?
(ক) ৩০০ ফুট
(খ) ৯০০ ফুট
(গ) ১১০ ফুট
(ঘ) কোনটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ৩০০ ফুট
ব্যাখ্যা: ১ সেকেন্ডে চলে (২০ × ৫) = ১০০ ফুট। ৩ সেকেন্ডে চলে (১০০ × ৩) = ৩০০ ফুট।
87.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ২৫ বছরে সুদে-মূলে ৪ গুণ হবে?
(ক) ১৫%
(খ) ১৬%
(গ) ৮%
(ঘ) ১২%
✅ সঠিক উত্তর: ১২%
ব্যাখ্যা: সুদ = ৩ গুণ (৪-১)। সুদের হার = (৩ × ১০০) ÷ (১ × ২৫) = ১২%।
88.
ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কত দিনে করবে?
(ক) ২৫ দিনে
(খ) ৩০ দিনে
(গ) ৩৫ দিনে
(ঘ) ৪০ দিনে
✅ সঠিক উত্তর: ৩০ দিনে
ব্যাখ্যা: খ একা করবে ১ দিন = (১/১২ - ১/২০) অংশ = ২/৬০ = ১/৩০ অংশ। অর্থাৎ ৩০ দিন।
89.
a+b=6, a-b=4 হলে ab এর মান কত?
(ক) ২
(খ) ৪
(গ) ৫
(ঘ) ৩
✅ সঠিক উত্তর: ৫
ব্যাখ্যা: ab = ((a+b)/2)² - ((a-b)/2)² = (৬/২)² - (৪/২)² = ৩² - ২² = ৯-৪ = ৫।
90.
টাকায় ৩টি করে লেবু ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত?
(ক) ৫০%
(খ) ২০%
(গ) ১৫%
(ঘ) ১০%
✅ সঠিক উত্তর: ৫০%
ব্যাখ্যা: লাভ = (৩-২)/২ × ১০০% = ৫০%।
91.
x² + y² = 8 এবং xy = 7 হলে (x+y)² এর মান কত?
(ক) ২০
(খ) ২৪
(গ) ২২
(ঘ) ১৮
✅ সঠিক উত্তর: ২২
ব্যাখ্যা: (x+y)² = x² + y² + 2xy = ৮ + ২(৭) = ৮ + ১৪ = ২২।
92.
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: 3p² + 7p - 20
(ক) (p+4)(3p-5)
(খ) (p+5)(2p-5)
(গ) (p+3)(3p-5)
(ঘ) (p+6)(3p-4)
✅ সঠিক উত্তর: (p+4)(3p-5)
ব্যাখ্যা: 3p² + 12p - 5p - 20 = 3p(p+4) - 5(p+4) = (p+4)(3p-5)।
93.
একটি পণ্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ৫৪০ টাকা
(খ) ৬০০ টাকা
(গ) ৬২০ টাকা
(ঘ) ৭০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ৮০ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। ৪৮০ টাকা হলে (১০০ × ৪৮০) / ৮০ = ৬০০ টাকা।
94.
০.৫ × ০.০৩ × ০.০১ = কত?
(ক) ০.১৫
(খ) ০.০১৫
(গ) ০.০০০১৫
(ঘ) ০.০০১৫
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০১৫
ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলোর গুণফল ১৫ এবং দশমিক ৫ ঘর আগে বসবে। সুতরাং ০.০০০১৫।
95.
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৩ ফুট এবং ভূমি ১২ ফুট। ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ২৮ বর্গফুট
(খ) ৩০ বর্গফুট
(গ) ৩২ বর্গফুট
(ঘ) ৪৪ বর্গফুট
✅ সঠিক উত্তর: ৩০ বর্গফুট
ব্যাখ্যা: লম্ব = √(১৩² - ১২²) = ৫ ফুট। ক্ষেত্রফল = ১/২ × ১২ × ৫ = ৩০ বর্গফুট।
96.
question
(ক) opt_a
(খ) opt_b
(গ) opt_c
(ঘ) opt_d
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: explanation
97.
৩, ৬, ১১, ১৮, ২৭ এর পরের সংখ্যাটি কত?
(ক) ৩৬
(খ) ৩৮
(গ) ৪৫
(ঘ) ৩৪
✅ সঠিক উত্তর: ৩৮
ব্যাখ্যা: এখানে পার্থক্যগুলো হলো ৩, ৫, ৭, ৯ অর্থাৎ বিজোড় সংখ্যা। তাই পরের পার্থক্য হবে ১১। ২৭ + ১১ = ৩৮।
98.
১৫ কেজি চালের দাম ৬০০ টাকা হলে ২৫ কেজি চালের দাম কত?
(ক) ১০০০ টাকা
(খ) ১২০০ টাকা
(গ) ১৫০০ টাকা
(ঘ) ১৮০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ১ কেজি চালের দাম = ৬০০/১৫ = ৪০ টাকা। সুতরাং ২৫ কেজির দাম = ৪০ x ২৫ = ১০০০ টাকা।
99.
১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। ওই কাজ ১৮ জন লোক কত দিনে করবে?
(ক) ৫ দিন
(খ) ৬ দিন
(গ) ৭ দিন
(ঘ) ৮ দিন
✅ সঠিক উত্তর: ৬ দিন
ব্যাখ্যা: লোক বাড়লে দিন কমে। কাজের পরিমাণ ধ্রুবক থাকলে: (১২ x ৯) / ১৮ = ৬ দিন।
100.
a + b = 4 এবং a - b = 2 হলে, ab এর মান কত?
(ক) ৩
(খ) ৪
(গ) ১২
(ঘ) ১৬
✅ সঠিক উত্তর: ৩
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ab = {(a+b)/2}² - {(a-b)/2}²। মান বসিয়ে: (৪/২)² - (২/২)² = ২² - ১² = ৪ - ১ = ৩।
101.
(x - 2) এবং (4x + 3) এর গুণফল নিচের কোনটি?
(ক) 4x² - 5x + 6
(খ) 4x² - 11x + 6
(গ) 4x² + 5x - 6
(ঘ) 4x² - 5x - 6
✅ সঠিক উত্তর: 4x² - 5x - 6
ব্যাখ্যা: গুণ করলে পাওয়া যায়: x(4x+3) - 2(4x+3) = 4x² + 3x - 8x - 6 = 4x² - 5x - 6।
102.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?
(ক) ২৫%
(খ) ২৮%
(গ) ৩০%
(ঘ) ৩২%
✅ সঠিক উত্তর: ৩০%
ব্যাখ্যা: পাশ করেছে (৬০ - ৪২) = ১৮ জন। পাশের হার = (১৮ / ৬০) x ১০০ = ৩০%।
103.
৭৫ টাকায় ১৫টি বলপেন কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ২০%
(খ) ৩০%
(গ) ৪০%
(ঘ) ৫০%
✅ সঠিক উত্তর: ২০%
ব্যাখ্যা: লাভ = ৯০ - ৭৫ = ১৫ টাকা। লাভের হার = (১৫ / ৭৫) x ১০০% = ২০%।
104.
একটি ত্রিভুজাকার জমির ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার। ভূমি ১৮ মিটার হলে উচ্চতা কত?
(ক) ২০ মিটার
(খ) ২২ মিটার
(গ) ২৪ মিটার
(ঘ) ২৬ মিটার
✅ সঠিক উত্তর: ২৪ মিটার
ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল = ১/২ x ভূমি x উচ্চতা। তাই উচ্চতা = (ক্ষেত্রফল x ২) / ভূমি = (২১৬ x ২) / ১৮ = ২৪ মিটার।
105.
সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৬০ ডিগ্রি হলে অপর কোণটি কত?
(ক) ৩০ ডিগ্রি
(খ) ৬০ ডিগ্রি
(গ) ৯০ ডিগ্রি
(ঘ) ১৮০ ডিগ্রি
✅ সঠিক উত্তর: ৩০ ডিগ্রি
ব্যাখ্যা: সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি। অপরটি ৬০ হলে বাকি কোণ = ১৮০ - (৯০ + ৬০) = ৩০ ডিগ্রি।
106.
পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪৫ বছর। পিতা, মাতা ও পুত্রের গড় বয়স ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?
(ক) ৯ বছর
(খ) ১৪ বছর
(গ) ১৫ বছর
(ঘ) ১৮ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ১৮ বছর
ব্যাখ্যা: পিতা-মাতার মোট বয়স = ৪৫ x ২ = ৯০। তিনজনের মোট বয়স = ৩৬ x ৩ = ১০৮। পুত্রের বয়স = ১০৮ - ৯০ = ১৮ বছর।
107.
১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল কত?
(ক) ৪৮৫০
(খ) ৪৯৫০
(গ) ৫০৫০
(ঘ) ৫০০০
✅ সঠিক উত্তর: ৪৯৫০
ব্যাখ্যা: সূত্র: {n(n+1)} / 2। মান বসিয়ে: {৯৯(৯৯+১)} / ২ = (৯৯ x ১০০) / ২ = ৪৯৫০।
108.
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৫ সে.মি. এবং ৪.৫ সে.মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ১০.২৫ বর্গ সে.মি.
(খ) ১১.২৫ বর্গ সে.মি.
(গ) ১২.২৫ বর্গ সে.মি.
(ঘ) ১৩.২৫ বর্গ সে.মি.
✅ সঠিক উত্তর: ১১.২৫ বর্গ সে.মি.
ব্যাখ্যা: রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ x কর্ণদ্বয়ের গুণফল = ০.৫ x ৫ x ৪.৫ = ১১.২৫ বর্গ সে.মি.।
109.
বৃত্তের পরিধির যে-কোনো দুইটি বিন্দুর সংযোগকারী রেখাকে বলে-
(ক) ব্যাস
(খ) ব্যাসার্ধ
(গ) ক্ষেত্রফল
(ঘ) জ্যা
✅ সঠিক উত্তর: জ্যা
ব্যাখ্যা: বৃত্তের পরিধির ওপর অবস্থিত যে কোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে জ্যা (Chord) বলে।
110.
একটি ত্রিভুজের ভূমি ৩ সেমি ও উচ্চতা ২ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ৩ বর্গসেমি
(খ) ৬ বর্গসেমি
(গ) ১২ বর্গসেমি
(ঘ) ৯ বর্গসেমি
✅ সঠিক উত্তর: ৩ বর্গসেমি
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা। অর্থাৎ ১/২ × ৩ × ২ = ৩ বর্গসেন্টিমিটার।
111.
বেতন ১০% কমিয়ে আবার ১০% বাড়ালে মোটের উপর কত ক্ষতি হবে?
(ক) ০%
(খ) ১%
(গ) ৫%
(ঘ) ১০%
✅ সঠিক উত্তর: ১%
ব্যাখ্যা: ধরি বেতন ১০০। ১০% কমিয়ে ৯০ এবং তার ওপর ১০% বাড়ালে হয় ৯৯। ক্ষতি (১০০-৯৯) = ১%।
112.
১ হইতে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল কত?
(ক) ৪৯৯৯
(খ) ৫৫০১
(গ) ৫০৫০
(ঘ) ৫০০১
✅ সঠিক উত্তর: ৫০৫০
ব্যাখ্যা: সূত্র: [n(n+1)]/2। এখানে ১০০*(১০১)/২ = ৫০৫০।
113.
১০০ টাকায় ১০টি ডিম কিনে ১০০ টাকায় ৪টি বিক্রি করলে লাভ কত?
(ক) ১৬%
(খ) ২০%
(গ) ২৫%
(ঘ) ২৮%
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: সঠিক উত্তর হবে ১৫০%। তবে প্রশ্নে ৪-এর জায়গায় ৮ হলে উত্তর ২৫% হতো।
114.
x+y=8, x-y=6 হলে, x^2+y^2-এর মান কত?
(ক) ৫০
(খ) ৪৮
(গ) ৯০
(ঘ) ৪২
✅ সঠিক উত্তর: ৫০
ব্যাখ্যা: সূত্র: 2(x^2+y^2) = (x+y)^2 + (x-y)^2। মান বসিয়ে পাই ২*(x^2+y^2) = ১০০, বা ৫০।
115.
১৩, ১৭, ২৫, ৪১, --- পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
(ক) ৬৯
(খ) ৭৩
(গ) ৭৫
(ঘ) ৯৩
✅ সঠিক উত্তর: ৭৩
ব্যাখ্যা: পার্থক্যগুলো ৪, ৮, ১৬, ৩২ হিসেবে বাড়বে। ৪১+৩২=৭৩।
116.
একটি পাত্রের অর্ধেক পানি দিয়ে পূর্ণ। আরও ৪ লিটার যোগ করলে ৮০% পূর্ণ হয়। পাত্রটির ধারণক্ষমতা কত?
(ক) ৪০
(খ) ৬০
(গ) ৮০
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ৪০
ব্যাখ্যা: ৩০% = ৪ লিটার হলে ১০০% = ৪০ লিটার।
117.
একটি অফিসের কর্মচারীদের ২/৩ অংশ মহিলা। পুরুষদের ১/৪ অংশ বিবাহিত এবং ১৮ জন অবিবাহিত। মোট কর্মচারী কত?
(ক) ৫৪
(খ) ৬৯
(গ) ৭২
(ঘ) ৭৮
✅ সঠিক উত্তর: ৭২
ব্যাখ্যা: হিসাব অনুযায়ী মোট কর্মচারী ৭২ জন।
118.
সবুজ ও জসীমের মাসিক বেতনের অনুপাত ২:৩। খরচের অনুপাত ৫:৮। প্রত্যেকে ৪০০ সঞ্চয় করলে জসীমের বেতন কত?
(ক) ২৪০০
(খ) ২৮০০
(গ) ৩২০০
(ঘ) ৩৬০০
✅ সঠিক উত্তর: ৩৬০০
ব্যাখ্যা: সমীকরণ অনুযায়ী জসীমের বেতন ৩৬০০ টাকা।
119.
দ্রুতগামী ব্যক্তির গতিবেগ কত কি.মি? (১৫ কিমি দূরবর্তী দুই ব্যক্তি)
(ক) ৪
(খ) ৫
(গ) ৬
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ৫
ব্যাখ্যা: হিসাব অনুযায়ী দ্রুতগামী ব্যক্তির গতিবেগ ৫ কিমি/ঘণ্টা।
120.
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ২:১। ৮ বছর আগে ৫:২ ছিল। পিতার বয়স কত?
(ক) ৪৮
(খ) ৫০
(গ) ৫২
(ঘ) ৫৪
✅ সঠিক উত্তর: ৪৮
ব্যাখ্যা: পিতার বর্তমান বয়স ৪৮ বছর।
121.
একটি নৌকার স্রোতের অনুকূলে ২১ কি.মি যেতে ৩ ঘণ্টা লাগে। ফিরে আসতে কত ঘণ্টা লাগবে? (নৌকার গতি ৫ কিমি)
(ক) ৫
(খ) ৬
(গ) ৭
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ৭
ব্যাখ্যা: স্রোতের প্রতিকূলে বেগ ৩ কিমি হলে সময় লাগে ৭ ঘণ্টা।
122.
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩:২। উভয়ের সাথে ৪ যোগ করলে ৭:৫ হয়। বড় সংখ্যাটি কত?
(ক) ১২
(খ) ১৬
(গ) ২০
(ঘ) ২৪
✅ সঠিক উত্তর: ২৪
ব্যাখ্যা: বড় সংখ্যাটি ২৪।
123.
একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মি, প্রস্থ ২ মি ও উচ্চতা ৪ মি। এতে কত লিটার পানি ধরবে?
(ক) ২,৪০০ লিটার
(খ) ২৪,০০০ লিটার
(গ) ২৪০ লিটার
(ঘ) ২৪,০০০০ লিটার
✅ সঠিক উত্তর: ২৪,০০০ লিটার
ব্যাখ্যা: আয়তন = ৩x২x৪ = ২৪ ঘনমিটার। ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার, তাই ২৪০০০ লিটার।
124.
x+y=12 এবং x-y=2 হলে, xy এর মান কত?
(ক) 35
(খ) 140
(গ) 155
(ঘ) 70
✅ সঠিক উত্তর: 35
ব্যাখ্যা: xy = ((12+2)/2)^2 - ((12-2)/2)^2 = 7^2 - 5^2 অথবা (12/2)^2-(2/2)^2=35।
125.
একটি রাস্তার পাশে সারিতে ১৫টি গাছ আছে। একটি হতে আরেকটির দূরত্ব ১০ মিটার হলে ১ম ও শেষ গাছের দূরত্ব কত?
(ক) ১১০ মিটার
(খ) ১২০ মিটার
(গ) ১৪০ মিটার
(ঘ) ১৬০ মিটার
✅ সঠিক উত্তর: ১৪০ মিটার
ব্যাখ্যা: ১৫টি গাছের মাঝে ১৪টি ফাঁকা জায়গা। দূরত্ব = ১৪ x ১০ = ১৪০ মিটার।
126.
৪টি ১০ টাকার, ১০টি ২০ টাকার ও ৪টি ৫০ টাকার নোট একত্রে ১৮টি ১০০ টাকার নোটের কত অংশ?
(ক) ১/৪
(খ) ১/২
(গ) ১/৮
(ঘ) ১/১৬
✅ সঠিক উত্তর: ১/৪
ব্যাখ্যা: মোট টাকা = ৪০+২০০+২০০ = ৪৫০। অংশ = ৪৫০/১৮০০ = ১/৪।
127.
এক কোটিতে কত মিলিয়ন হয়?
(ক) ২০ মিলিয়ন
(খ) ১০০ মিলিয়ন
(গ) ১০০০ মিলিয়ন
(ঘ) ১০ মিলিয়ন
✅ সঠিক উত্তর: ১০ মিলিয়ন
ব্যাখ্যা: ১ কোটি = ১০০ লক্ষ। ১০ লক্ষ = ১ মিলিয়ন। তাই ১০০ লক্ষ = ১০ মিলিয়ন।
128.
৫০ টাকায় ৬টি দরে কিনে ৫০ টাকায় ৫টি দরে বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
(ক) ১০% লাভ
(খ) ২০% লাভ
(গ) ২৫% ক্ষতি
(ঘ) ২০% ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: ২০% লাভ
ব্যাখ্যা: লাভের হার = ((৬-৫)/৫) x ১০০% = ২০%।
129.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮। উভয়ের সাথে ২ যোগ করলে অনুপাত ২:৩ হয়। সংখ্যা দুটি কী?
(ক) ৭৭ ও ১১
(খ) ১২ ও ১৮
(গ) ১০ ও ২৪
(ঘ) ১০ ও ১৬
✅ সঠিক উত্তর: ১০ ও ১৬
ব্যাখ্যা: ধরি ৫x ও ৮x। (৫x+২)/(৮x+২)=২/৩ সমাধান করলে x=২। সংখ্যা দুটি ১০ ও ১৬।
130.
০.২ x ০.০২ x ০.০০২ = কত?
(ক) ০.০০০০০০৮
(খ) ০.০০০৮
(গ) ০.০০০০০৮
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০০০০৮
ব্যাখ্যা: ২x২x২=৮। দশমিকের পর মোট ঘর হবে ১+২+৩=৬টি। তাই ০.০০০০০৮।
131.
ত্রিভুজের এক কোণ অপর দুটির সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি কী?
(ক) স্থূলকোণী
(খ) সমকোণী
(গ) সমবাহু
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: সমকোণী
ব্যাখ্যা: যেহেতু সমষ্টি ৯০, তাই অপর কোণটিও ৯০ হবে (১৮০-৯০=৯০)।
132.
৫৩২৪+৩৫৮০৮+৩০৯৪৯+৯৮৪+২৪+৩৯৮১২+৮৭২১১৯ = কত?
(ক) ৯৮৩৯২০
(খ) ৯৮২৯২০
(গ) ৭৮৩৯১০
(ঘ) ৯৮৩৯১০
✅ সঠিক উত্তর: ৯৮৩৯২০
ব্যাখ্যা: সম্পূর্ণ সংখ্যার যোগফল ৯৮৩৯২০।
133.
একটি অফিসে ৩২ মহিলা কর্মী আছে। পুরুষ ও মহিলা অনুপাত ৯:১৬। পুরুষ কত শতাংশ?
(ক) ৩২%
(খ) ৩৬%
(গ) ৩৭%
(ঘ) ৪০%
✅ সঠিক উত্তর: ৩৬%
ব্যাখ্যা: ১৬ একক=৩২, তাই ১ একক=২। পুরুষ ৯ একক=১৮। শতাংশ = (১৮/৫০)x১০০ = ৩৬%।
134.
পিতা ও মাতার গড় ৪৫, পিতা-মাতা-পুত্রের গড় ৩৬। পুত্রের বয়স কত?
(ক) ৯ বছর
(খ) ১৪ বছর
(গ) ১৫ বছর
(ঘ) ১৮ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ১৮ বছর
ব্যাখ্যা: পিতা-মাতা মোট ৯০। তিন জন মিলে ১০৮। পার্থক্য ১৮।
135.
৮ ফুট বাহুর বর্গক্ষেত্রের কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ১৯৬
(খ) ১৬৪
(গ) ১২৮
(ঘ) ২১৪
✅ সঠিক উত্তর: ১২৮
ব্যাখ্যা: কর্ণ = ৮√২। ক্ষেত্রফল = (৮√২)^২ = ৬৪ x ২ = ১২৮।
136.
৭৮ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণ কত?
(ক) ১০২
(খ) ১২
(গ) ১২০
(ঘ) ১৮০
✅ সঠিক উত্তর: ১০২
ব্যাখ্যা: সম্পূরক কোণের সমষ্টি ১৮০। ১৮০ - ৭৮ = ১০২।
137.
৯৮৯২৫৬১৭২৮ - ১৭৮৬৮৯৪৫ = কত?
(ক) ৯৬৯৪৬৯১৭৮৩
(খ) ১৭৯৩৬৯২৭৮৩
(গ) ৯৮৭৪৬৯২৭৮৩
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ৯৮৭৪৬৯২৭৮৩
ব্যাখ্যা: বিয়োগফল ৯৮৭৪৬৯২৭৮৩।
138.
১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তে কেন্দ্র হতে ৫ সেমি দূরত্বের জ্যা কত?
(ক) ৩৪ সেমি
(খ) ২৮ সেমি
(গ) ১৮ সেমি
(ঘ) ২৪ সেমি
✅ সঠিক উত্তর: ২৪ সেমি
ব্যাখ্যা: জ্যা-এর অর্ধেক = √(১৩^২ - ৫^২) = ১২। জ্যা = ১২ x ২ = ২৪ সেমি।
139.
question
(ক) opt_a
(খ) opt_b
(গ) opt_c
(ঘ) opt_d
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: explanation
140.
৩, ৬, ১১, ১৮, ২৭ এর পরের সংখ্যাটি কত?
(ক) ৩৬
(খ) ৩৮
(গ) ৪৫
(ঘ) ৩৪
✅ সঠিক উত্তর: ৩৮
ব্যাখ্যা: এখানে পার্থক্যগুলো হলো ৩, ৫, ৭, ৯ অর্থাৎ বিজোড় সংখ্যা। তাই পরের পার্থক্য হবে ১১। ২৭ + ১১ = ৩৮।
141.
১৫ কেজি চালের দাম ৬০০ টাকা হলে ২৫ কেজি চালের দাম কত?
(ক) ১০০০ টাকা
(খ) ১২০০ টাকা
(গ) ১৫০০ টাকা
(ঘ) ১৮০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ১ কেজি চালের দাম = ৬০০/১৫ = ৪০ টাকা। সুতরাং ২৫ কেজির দাম = ৪০ x ২৫ = ১০০০ টাকা।
142.
১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। ওই কাজ ১৮ জন লোক কত দিনে করবে?
(ক) ৫ দিন
(খ) ৬ দিন
(গ) ৭ দিন
(ঘ) ৮ দিন
✅ সঠিক উত্তর: ৬ দিন
ব্যাখ্যা: লোক বাড়লে দিন কমে। কাজের পরিমাণ ধ্রুবক থাকলে: (১২ x ৯) / ১৮ = ৬ দিন।
143.
a + b = 4 এবং a - b = 2 হলে, ab এর মান কত?
(ক) ৩
(খ) ৪
(গ) ১২
(ঘ) ১৬
✅ সঠিক উত্তর: ৩
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ab = {(a+b)/2}² - {(a-b)/2}²। মান বসিয়ে: (৪/২)² - (২/২)² = ২² - ১² = ৪ - ১ = ৩।
144.
(x - 2) এবং (4x + 3) এর গুণফল নিচের কোনটি?
(ক) 4x² - 5x + 6
(খ) 4x² - 11x + 6
(গ) 4x² + 5x - 6
(ঘ) 4x² - 5x - 6
✅ সঠিক উত্তর: 4x² - 5x - 6
ব্যাখ্যা: গুণ করলে পাওয়া যায়: x(4x+3) - 2(4x+3) = 4x² + 3x - 8x - 6 = 4x² - 5x - 6।
145.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?
(ক) ২৫%
(খ) ২৮%
(গ) ৩০%
(ঘ) ৩২%
✅ সঠিক উত্তর: ৩০%
ব্যাখ্যা: পাশ করেছে (৬০ - ৪২) = ১৮ জন। পাশের হার = (১৮ / ৬০) x ১০০ = ৩০%।
146.
৭৫ টাকায় ১৫টি বলপেন কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ২০%
(খ) ৩০%
(গ) ৪০%
(ঘ) ৫০%
✅ সঠিক উত্তর: ২০%
ব্যাখ্যা: লাভ = ৯০ - ৭৫ = ১৫ টাকা। লাভের হার = (১৫ / ৭৫) x ১০০% = ২০%।
147.
একটি ত্রিভুজাকার জমির ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার। ভূমি ১৮ মিটার হলে উচ্চতা কত?
(ক) ২০ মিটার
(খ) ২২ মিটার
(গ) ২৪ মিটার
(ঘ) ২৬ মিটার
✅ সঠিক উত্তর: ২৪ মিটার
ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল = ১/২ x ভূমি x উচ্চতা। তাই উচ্চতা = (ক্ষেত্রফল x ২) / ভূমি = (২১৬ x ২) / ১৮ = ২৪ মিটার।
148.
সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৬০ ডিগ্রি হলে অপর কোণটি কত?
(ক) ৩০ ডিগ্রি
(খ) ৬০ ডিগ্রি
(গ) ৯০ ডিগ্রি
(ঘ) ১৮০ ডিগ্রি
✅ সঠিক উত্তর: ৩০ ডিগ্রি
ব্যাখ্যা: সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি। অপরটি ৬০ হলে বাকি কোণ = ১৮০ - (৯০ + ৬০) = ৩০ ডিগ্রি।
149.
পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪৫ বছর। পিতা, মাতা ও পুত্রের গড় বয়স ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?
(ক) ৯ বছর
(খ) ১৪ বছর
(গ) ১৫ বছর
(ঘ) ১৮ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ১৮ বছর
ব্যাখ্যা: পিতা-মাতার মোট বয়স = ৪৫ x ২ = ৯০। তিনজনের মোট বয়স = ৩৬ x ৩ = ১০৮। পুত্রের বয়স = ১০৮ - ৯০ = ১৮ বছর।
150.
১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল কত?
(ক) ৪৮৫০
(খ) ৪৯৫০
(গ) ৫০৫০
(ঘ) ৫০০০
✅ সঠিক উত্তর: ৪৯৫০
ব্যাখ্যা: সূত্র: {n(n+1)} / 2। মান বসিয়ে: {৯৯(৯৯+১)} / ২ = (৯৯ x ১০০) / ২ = ৪৯৫০।
151.
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৫ সে.মি. এবং ৪.৫ সে.মি.। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ১০.২৫ বর্গ সে.মি.
(খ) ১১.২৫ বর্গ সে.মি.
(গ) ১২.২৫ বর্গ সে.মি.
(ঘ) ১৩.২৫ বর্গ সে.মি.
✅ সঠিক উত্তর: ১১.২৫ বর্গ সে.মি.
ব্যাখ্যা: রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ x কর্ণদ্বয়ের গুণফল = ০.৫ x ৫ x ৪.৫ = ১১.২৫ বর্গ সে.মি.।
152.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
(ক) লাভ ২৫%
(খ) ক্ষতি ২৫%
(গ) লাভ ১০০%
(ঘ) ক্ষতি ৫০%
✅ সঠিক উত্তর: ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা: বিক্রয়মূল্য x টাকা হলে ক্রয়মূল্য 2x টাকা। ক্ষতি = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতি = (x/2x)*100% = 50%।
153.
চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা হতে তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল কত হবে?
(ক) ৮৮৯৮
(খ) ৯৮৯৯
(গ) ৯৯৯৯
(ঘ) ৯১৯৯
✅ সঠিক উত্তর: ৯৮৯৯
ব্যাখ্যা: চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯৯ এবং তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০। বিয়োগফল: ৯৯৯৯ - ১০০ = ৯৮৯৯।
154.
2x = 3y + 5 হলে 4x - 6y = কত?
(ক) 10
(খ) 15
(গ) 20
(ঘ) 12
✅ সঠিক উত্তর: 10
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, 2x - 3y = 5। উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করলে, 4x - 6y = 10।
155.
৫, ৭, ১০, ১৪, ..., ২৫ ধারার শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?
(ক) ১৭
(খ) ১৮
(গ) ১৯
(ঘ) ২১
✅ সঠিক উত্তর: ১৯
ব্যাখ্যা: ধারাটির পার্থক্য যথাক্রমে ২, ৩, ৪ এভাবে বাড়ছে। ১৪ এর সাথে ৫ যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১৯।
156.
১০০১ + ৯৯৯ + ২৭৮১৯ + ১১৫৭৮৬ = কত?
(ক) ১
(খ) ৪৫
(গ) ৬০৫
(ঘ) ১
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ৩২০
157.
a² - b² এর সূত্র কোনটি?
(ক) (a - b) (a - b)
(খ) (a - b)² + 2ab
(গ) (a + b)² - 4ab
(ঘ) (a + b) (a - b)
✅ সঠিক উত্তর: (a + b) (a - b)
ব্যাখ্যা: a² - b² এর উৎপাদকের সূত্র হলো (a + b) (a - b)।
158.
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুণ। দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার হলে ক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?
(ক) ১২৮ মি.
(খ) ১৪৪ মি.
(গ) ৬৪ মি.
(ঘ) ৯৬ মি.
✅ সঠিক উত্তর: ১২৮ মি.
ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য ৪৮ মি. হলে বিস্তার = ৪৮/৩ = ১৬ মি.। পরিসীমা = ২(৪৮ + ১৬) = ২ × ৬৪ = ১২৮ মিটার।
159.
কোনো পরীক্ষায় রহিমের প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮২, ৮৫ ও ৯২। চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে, যেন তার প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৮৭ হয়?
(ক) ৮৬
(খ) ৯২
(গ) ৮৯
(ঘ) ৮৮
✅ সঠিক উত্তর: ৮৯
ব্যাখ্যা: ৪টি বিষয়ের মোট নম্বর ৮৭ × ৪ = ৩৪৮। ৩টির মোট = ৮২+৮৫+৯২ = ২৫৯। ৪র্থ বিষয় = ৩৪৮ - ২৫৯ = ৮৯।
160.
৪,৩০,২৩২ - ১,১৪,৫৭৮ = কত?
(ক) ৩
(খ) ১২
(গ) ৭৬৪
(ঘ) ২
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ৭৮৫
161.
০.০১ × ০.০০১ × ০.১ = কত?
(ক) ০.০০০০১
(খ) ০.০০০০০১
(গ) ০.০০০০০২
(ঘ) ০.০০০১১১
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০০০১
ব্যাখ্যা: দশমিকের পরের মোট ঘর সংখ্যা (২+৩+১) = ৬টি। তাই সঠিক উত্তর ০.০০০০০১।
162.
কোনো ত্রিভুজের একটি কোণের পরিমাণ ৬০ ডিগ্রি হলে অপর দুইটি কোণের সমষ্টি কত?
(ক) ১৩০ ডিগ্রি
(খ) ৯০ ডিগ্রি
(গ) ১২০ ডিগ্রি
(ঘ) ১৮০ ডিগ্রি
✅ সঠিক উত্তর: ১২০ ডিগ্রি
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। তাই অপর দুই কোণের সমষ্টি = ১৮০ - ৬০ = ১২০ ডিগ্রি।
163.
a + b = 9, ab = 14 হলে, a² + b² + 3ab = কত?
(ক) 78
(খ) 69
(গ) 59
(ঘ) 95
✅ সঠিক উত্তর: 95
ব্যাখ্যা: a² + b² + 3ab = (a + b)² - 2ab + 3ab = (a + b)² + ab = (9)² + 14 = 81 + 14 = 95।
164.
১ মিটার = কত ইঞ্চি?
(ক) 36
(খ) 39.37
(গ) 39
(ঘ) 37.55
✅ সঠিক উত্তর: 39.37
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়)।
165.
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
(ক) ৪১ বছর
(খ) ৪০ বছর
(গ) ৩৭ বছর
(ঘ) ৫১ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ৪১ বছর
ব্যাখ্যা: পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৭×৩ = ১১১। পিতা ও পুত্রের মোট = ৩৫×২ = ৭০। মাতার বয়স = ১১১ - ৭০ = ৪১ বছর।
166.
আপনার নানার ছোট ছেলের বোনের জামাই সম্পর্কে আপনার কী হন?
(ক) খালু
(খ) মামা
(গ) ফুফা
(ঘ) চাচা
✅ সঠিক উত্তর: খালু
ব্যাখ্যা: নানার ছেলে = মামা। মামার বোন = মা অথবা খালা। ‘ছোট ছেলে’ বলায় বোনটি মা হওয়ার সম্ভাবনা কম, তাই খালা ধরলে খালার জামাই = খালু।
167.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
(ক) লাভ ২৫%
(খ) ক্ষতি ২৫%
(গ) লাভ ১০০%
(ঘ) ক্ষতি ৫০%
✅ সঠিক উত্তর: ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা: বিক্রয়মূল্য x টাকা হলে ক্রয়মূল্য 2x টাকা। ক্ষতি = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতি = (x/2x)*100% = 50%।
168.
চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা হতে তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল কত হবে?
(ক) ৮৮৯৮
(খ) ৯৮৯৯
(গ) ৯৯৯৯
(ঘ) ৯১৯৯
✅ সঠিক উত্তর: ৯৮৯৯
ব্যাখ্যা: চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯৯ এবং তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০। বিয়োগফল: ৯৯৯৯ - ১০০ = ৯৮৯৯।
169.
2x = 3y + 5 হলে 4x - 6y = কত?
(ক) 10
(খ) 15
(গ) 20
(ঘ) 12
✅ সঠিক উত্তর: 10
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, 2x - 3y = 5। উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করলে, 4x - 6y = 10।
170.
৫, ৭, ১০, ১৪, ..., ২৫ ধারার শূন্যস্থানের সংখ্যাটি কত?
(ক) ১৭
(খ) ১৮
(গ) ১৯
(ঘ) ২১
✅ সঠিক উত্তর: ১৯
ব্যাখ্যা: ধারাটির পার্থক্য যথাক্রমে ২, ৩, ৪ এভাবে বাড়ছে। ১৪ এর সাথে ৫ যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১৯।
171.
১০০১ + ৯৯৯ + ২৭৮১৯ + ১১৫৭৮৬ = কত?
(ক) ১
(খ) ৪৫
(গ) ৬০৫
(ঘ) ১
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ৩২০
172.
a² - b² এর সূত্র কোনটি?
(ক) (a - b) (a - b)
(খ) (a - b)² + 2ab
(গ) (a + b)² - 4ab
(ঘ) (a + b) (a - b)
✅ সঠিক উত্তর: (a + b) (a - b)
ব্যাখ্যা: a² - b² এর উৎপাদকের সূত্র হলো (a + b) (a - b)।
173.
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুণ। দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার হলে ক্ষেত্রটির পরিসীমা কত?
(ক) ১২৮ মি.
(খ) ১৪৪ মি.
(গ) ৬৪ মি.
(ঘ) ৯৬ মি.
✅ সঠিক উত্তর: ১২৮ মি.
ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য ৪৮ মি. হলে বিস্তার = ৪৮/৩ = ১৬ মি.। পরিসীমা = ২(৪৮ + ১৬) = ২ × ৬৪ = ১২৮ মিটার।
174.
কোনো পরীক্ষায় রহিমের প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮২, ৮৫ ও ৯২। চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে, যেন তার প্রাপ্ত নম্বরের গড় ৮৭ হয়?
(ক) ৮৬
(খ) ৯২
(গ) ৮৯
(ঘ) ৮৮
✅ সঠিক উত্তর: ৮৯
ব্যাখ্যা: ৪টি বিষয়ের মোট নম্বর ৮৭ × ৪ = ৩৪৮। ৩টির মোট = ৮২+৮৫+৯২ = ২৫৯। ৪র্থ বিষয় = ৩৪৮ - ২৫৯ = ৮৯।
175.
৪,৩০,২৩২ - ১,১৪,৫৭৮ = কত?
(ক) ৩
(খ) ১২
(গ) ৭৬৪
(ঘ) ২
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ৭৮৫
176.
০.০১ × ০.০০১ × ০.১ = কত?
(ক) ০.০০০০১
(খ) ০.০০০০০১
(গ) ০.০০০০০২
(ঘ) ০.০০০১১১
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০০০১
ব্যাখ্যা: দশমিকের পরের মোট ঘর সংখ্যা (২+৩+১) = ৬টি। তাই সঠিক উত্তর ০.০০০০০১।
177.
কোনো ত্রিভুজের একটি কোণের পরিমাণ ৬০ ডিগ্রি হলে অপর দুইটি কোণের সমষ্টি কত?
(ক) ১৩০ ডিগ্রি
(খ) ৯০ ডিগ্রি
(গ) ১২০ ডিগ্রি
(ঘ) ১৮০ ডিগ্রি
✅ সঠিক উত্তর: ১২০ ডিগ্রি
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। তাই অপর দুই কোণের সমষ্টি = ১৮০ - ৬০ = ১২০ ডিগ্রি।
178.
a + b = 9, ab = 14 হলে, a² + b² + 3ab = কত?
(ক) 78
(খ) 69
(গ) 59
(ঘ) 95
✅ সঠিক উত্তর: 95
ব্যাখ্যা: a² + b² + 3ab = (a + b)² - 2ab + 3ab = (a + b)² + ab = (9)² + 14 = 81 + 14 = 95।
179.
১ মিটার = কত ইঞ্চি?
(ক) 36
(খ) 39.37
(গ) 39
(ঘ) 37.55
✅ সঠিক উত্তর: 39.37
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়)।
180.
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
(ক) ৪১ বছর
(খ) ৪০ বছর
(গ) ৩৭ বছর
(ঘ) ৫১ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ৪১ বছর
ব্যাখ্যা: পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৭×৩ = ১১১। পিতা ও পুত্রের মোট = ৩৫×২ = ৭০। মাতার বয়স = ১১১ - ৭০ = ৪১ বছর।
181.
আপনার নানার ছোট ছেলের বোনের জামাই সম্পর্কে আপনার কী হন?
(ক) খালু
(খ) মামা
(গ) ফুফা
(ঘ) চাচা
✅ সঠিক উত্তর: খালু
ব্যাখ্যা: নানার ছেলে = মামা। মামার বোন = মা অথবা খালা। ‘ছোট ছেলে’ বলায় বোনটি মা হওয়ার সম্ভাবনা কম, তাই খালা ধরলে খালার জামাই = খালু।
182.
০.০১ × ০.০০১ × ০.০০০১ × ০ = কত?
(ক) ০.০০০০০০১
(খ) ০.০০০০০১
(গ) ০
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ০
ব্যাখ্যা: যেকোনো সংখ্যাকে ০ (শূন্য) দিয়ে গুণ করলে ফলাফল ০ হবে।
183.
একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
(ক) ৩৪০
(খ) ৩৪২
(গ) ৩৪৪
(ঘ) ৩৪১
✅ সঠিক উত্তর: ৩৪১
ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যাটি = x। প্রশ্নমতে, x - ৩০১ = ৩৮১ - x => 2x = ৬৮২ => x = ৩৪১।
184.
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
(ক) ৩৫৫
(খ) ৪৬৫
(গ) ৫২৫
(ঘ) ৬৭৫
✅ সঠিক উত্তর: ৪৬৫
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি Sn = n(n+1)/2। এখানে n=30। সুতরাং, S = ৩০(৩০+১)/২ = ৪৬৫।
185.
৩, ৬, ১১, ১৮, ২৭ এর পরের সংখ্যাটি কত?
(ক) ৩৬
(খ) ৩৮
(গ) ৪৫
(ঘ) ৩৪
✅ সঠিক উত্তর: ৩৮
ব্যাখ্যা: পার্থক্য: ৩, ৫, ৭, ৯... পরবর্তী পার্থক্য হবে ১১। তাই পরবর্তী সংখ্যাটি = ২৭ + ১১ = ৩৮।
186.
১১ থেকে ২০-এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
(ক) ৪
(খ) ৩
(গ) ২
(ঘ) ১
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ১১ থেকে ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো— ১১, ১৩, ১৭ এবং ১৯। অর্থাৎ মোট ৪টি।
187.
একটি বৃত্তের ব্যাস ৮ ফুট হলে কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্ব কত?
(ক) ১ ফুট
(খ) ২ ফুট
(গ) ৪ ফুট
(ঘ) ৫ ফুট
✅ সঠিক উত্তর: ৪ ফুট
ব্যাখ্যা: বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে। ব্যাসার্ধ = ব্যাস/২ = ৮/২ = ৪ ফুট।
188.
৮, ১৩, ২১, ৩৪, .... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
(ক) ৫২
(খ) ৪৩
(গ) ৫৩
(ঘ) ৫৫
✅ সঠিক উত্তর: ৫৫
ব্যাখ্যা: এটি ফিবোনাক্কি ধারা যেখানে কোনো পদ তার পূর্বের দুই পদের সমষ্টির সমান। পরবর্তী সংখ্যা = ২১ + ৩৪ = ৫৫।
189.
১ ডজন ডিমের দাম ৫৪ টাকা হলে ৪৫ টাকায় কয়টি ডিম পাওয়া যাবে?
(ক) ৫টি
(খ) ৮টি
(গ) ১০টি
(ঘ) ১১টি
✅ সঠিক উত্তর: ১০টি
ব্যাখ্যা: ৫৪ টাকায় পাওয়া যায় ১২টি। ১ টাকায় ১২/৫৪। ৪৫ টাকায় (১২×৪৫)/৫৪ = ১০টি।
190.
২/৫ এর ২৫% সমান কত?
(ক) ০.৩
(খ) ০.২
(গ) ০.৪
(ঘ) ০.১
✅ সঠিক উত্তর: ০.১
ব্যাখ্যা: ২/৫ এর ২৫% = (২/৫) × (২৫/১০০) = ২/২০ = ১/১০ = ০.১।
191.
সবচেয়ে বড় সংখ্যা কোনটি?
(ক) ০.০০৯
(খ) ০.০০০২
(গ) ০.০০০৮
(ঘ) ০.০০০০১
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০৯
ব্যাখ্যা: দশমিকের পর প্রথম সার্থক অঙ্ক যার বড় বা আগে আসে সেটি বড়। ০.০০৯ > ০.০০০৮ > ০.০০০২।
192.
৬% হারে ৯ মাসে ১০,০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?
(ক) ৬০০০ টাকা
(খ) ৪৫০ টাকা
(গ) ৬৫০ টাকা
(ঘ) ৫০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা: সুদ I = Pnr। এখানে P=১০,০০০, n=৯/১২ বছর, r=৬/১০০। I = ১০,০০০ × (৯/১২) × (৬/১০০) = ৪৫০ টাকা।
193.
১০৫০ টাকার ৮% নিচের কোনটি?
(ক) ৮৪ টাকা
(খ) ৮৬ টাকা
(গ) ৮০ টাকা
(ঘ) ৮২ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ৮৪ টাকা
ব্যাখ্যা: ১০৫০ এর ৮% = ১০৫০ × ৮/১০০ = ৮৪ টাকা।
194.
০.১ × ০.০১ × ০.০০১ = ?
(ক) ১.০০১
(খ) ০.১০০০১
(গ) ০.০০১
(ঘ) ০.০০০০০১
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০০০১
ব্যাখ্যা: দশমিকের গুণ: ১×১×১ = ১। মোট দশমিক ঘর ১+২+৩ = ৬টি। তাই উত্তর ০.০০০০০১।
195.
(∛৩ × ∛৪)⁶ = কত?
(ক) ১২
(খ) ৪৮
(গ) ৩৬
(ঘ) ১৪৪
✅ সঠিক উত্তর: ১৪৪
ব্যাখ্যা: (৩^⅓ × ৪^⅓)⁶ = (১২^⅓)⁶ = ১২^(৬/৩) = ১২² = ১৪৪।
196.
তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা কত?
(ক) ১০০
(খ) ০০১
(গ) ১১১
(ঘ) ৯৯৯
✅ সঠিক উত্তর: ১০০
ব্যাখ্যা: তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১০০ (১ এর পর দুটি শূন্য)।
197.
a – {a – (a + 1)} = ?
(ক) ১
(খ) –১
(গ) a – 1
(ঘ) a + 1
✅ সঠিক উত্তর: a + 1
ব্যাখ্যা: a – {a – a – 1} = a – {–1} = a + 1।
198.
একজন কর্মচারীর বেতন ২০% বৃদ্ধির পর সাপ্তাহিক ১৮০ টাকা পেল। এর আগের সাপ্তাহিক বেতন কত ছিল?
(ক) ১৫০ টাকা
(খ) ১২৫ টাকা
(গ) ১৬০ টাকা
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ১৫০ টাকা
ব্যাখ্যা: শর্তমতে, ১২০% = ১৮০ টাকা। সুতরাং ১০০% = (১৮০ × ১০০) / ১২০ = ১৫০ টাকা।
199.
০.২ × ০.০২ × ০.০০২ = কত?
(ক) ০.০০০০০৮
(খ) ০.০০০-৮
(গ) ০.০০০০০-৮
(ঘ) কোনোটিই নয়
✅ সঠিক উত্তর: ০.০০০-৮
ব্যাখ্যা: পূর্ণসংখ্যার গুণফল ২×২×২=৮। দশমিকের ডানে মোট ঘর ১+২+৩=৬টি। সুতরাং উত্তর ০.০০০০০৮।
200.
অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?
(ক) ৪০ ডিগ্রি
(খ) ৬০ ডিগ্রি
(গ) ৪৫ ডিগ্রি
(ঘ) ৯০ ডিগ্রি
✅ সঠিক উত্তর: ৯০ ডিগ্রি
ব্যাখ্যা: জ্যামিতির উপপাদ্য অনুযায়ী, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সর্বদাই এক সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি হয়।
201.
পঞ্চভুজের পাঁচটি কোণের সমষ্টি কত?
(ক) ৩ সমকোণ
(খ) ৪ সমকোণ
(গ) ৫ সমকোণ
(ঘ) ৬ সমকোণ
✅ সঠিক উত্তর: ৬ সমকোণ
ব্যাখ্যা: বহুভুজের কোণের সমষ্টি = (2n - 4) সমকোণ। n=5 হলে, (10-4) = 6 সমকোণ।
202.
দুটি সংখ্যার যোগফল ১৫, বিয়োগফল ১৩, ছোট সংখ্যাটি কত?
(ক) ১
(খ) ২
(গ) ৩
(ঘ) ৪
✅ সঠিক উত্তর: ১
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যা দুটি x ও y। x+y=15, x-y=13। বিয়োগ করলে 2y=2 বা y=1। ছোট সংখ্যাটি ১।
203.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করেছে, পাসের হার কত?
(ক) ২৫%
(খ) ৩০%
(গ) ৪০%
(ঘ) ৪৫%
✅ সঠিক উত্তর: ৩০%
ব্যাখ্যা: পাশ = ৬০-৪২=১৮ জন। পাসের হার = (১৮/৬০)×১০০ = ৩০%।
204.
৪৫ ডিগ্রি কোণের সম্পূরক কোণ কত?
(ক) ৪৫ ডিগ্রি
(খ) ১২০ ডিগ্রি
(গ) ১৪৫ ডিগ্রি
(ঘ) ১৩৫ ডিগ্রি
✅ সঠিক উত্তর: ১৩৫ ডিগ্রি
ব্যাখ্যা: সম্পূরক কোণ দুটির সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। ১৮০ - ৪৫ = ১৩৫ ডিগ্রি।
205.
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ ৮০ ডিগ্রি হলে অপর যে কোন একটি কোণের মান কত?
(ক) ৪০ ডিগ্রি
(খ) ৫০ ডিগ্রি
(গ) ৬০ ডিগ্রি
(ঘ) ৪৫ ডিগ্রি
✅ সঠিক উত্তর: ৫০ ডিগ্রি
ব্যাখ্যা: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অসমান কোণ ৮০ হলে, বাকি দুটি সমান কোণের সমষ্টি ১০০। প্রতিটি কোণ = ১০০/২ = ৫০ ডিগ্রি।
206.
টাকায় ৫টি করে ক্রয় করে টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ২০%
(খ) ২৫%
(গ) ৩০%
(ঘ) ৪০%
✅ সঠিক উত্তর: ২৫%
ব্যাখ্যা: লাভ = (১/৪ - ১/৫) = ১/২০ টাকা। শতকরা লাভ = (১/২০ ÷ ১/৫) × ১০০ = ২৫%।
207.
x^0 = ?
(ক) x এর মানের উপর নির্ভরশীল
(খ) অসীম
(গ) ১
(ঘ) ০
✅ সঠিক উত্তর: ১
ব্যাখ্যা: সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, কোনো চলক বা সংখ্যার (শূন্য ছাড়া) পাওয়ার ০ হলে তার মান ১ হয়।
208.
x + y = 12, x - y = 2, xy = ?
(ক) 30
(খ) 35
(গ) 40
(ঘ) 45
✅ সঠিক উত্তর: 35
ব্যাখ্যা: 4xy সূত্র দিয়ে অথবা x ও y এর মান বের করে (x=7, y=5) গুণ করলে ৫×৭=৩৫ পাওয়া যায়।
209.
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান কত?
(ক) ৪৫°
(খ) ৬০°
(গ) ৯০°
(ঘ) ১২০°
✅ সঠিক উত্তর: ৬০°
ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাই তিনটি কোণও সমান। ১৮০°/৩ = ৬০°।
210.
পিতা ও ৩ পুত্রের বয়সের গড়, মাতা ও ঐ ৩ পুত্রের বয়সের গড় অপেক্ষা ২ বছর বেশি। মাতার বয়স ৪০ বছর হলে পিতার বয়স কত?
(ক) ৪২ বছর
(খ) ৪৬ বছর
(গ) ৪৮ বছর
(ঘ) ৫০ বছর
✅ সঠিক উত্তর: ৪৮ বছর
ব্যাখ্যা: পার্থক্য = গড় পার্থক্য × সদস্য সংখ্যা = ২ × ৪ = ৮ বছর। পিতার বয়স = ৪০ + ৮ = ৪৮ বছর।
211.
একটি চৌবাচ্চা একটি নল দ্বারা ১০ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং অপর একটি নল দ্বারা ১২ মিনিটে খালি হয়। উভয় নল একত্রে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
(ক) ৩০ মিনিট
(খ) ৪০ মিনিট
(গ) ৫০ মিনিট
(ঘ) ৬০ মিনিট
✅ সঠিক উত্তর: ৬০ মিনিট
ব্যাখ্যা: ১ মিনিটে পূর্ণ হয় (১/১০ - ১/১২) = ১/৬০ অংশ। সম্পূর্ণ পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৬০ মিনিট।
212.
বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
(ক) ২ গুণ
(খ) ৩ গুণ
(গ) ৪ গুণ
(ঘ) ৫ গুণ
✅ সঠিক উত্তর: ৪ গুণ
ব্যাখ্যা: ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল πr^2। ব্যাসার্ধ 2r হলে ক্ষেত্রফল π(2r)^2 = 4πr^2। অর্থাৎ ৪ গুণ।
213.
১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যার গড় কত?
(ক) ২০
(খ) ২৫
(গ) ৩০
(ঘ) ৩৫
✅ সঠিক উত্তর: ২৫
ব্যাখ্যা: ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার গড় = (প্রথম পদ + শেষ পদ) / ২ = (১+৪৯)/২ = ২৫।
214.
৮টি ঘণ্টা ৮, ১২, ১৬ ও ২৪ মিনিট পর পর বাজে। কতক্ষণ পর তারা একসঙ্গে বাজবে?
(ক) ৩৬ মিনিট
(খ) ৪৮ মিনিট
(গ) ৬০ মিনিট
(ঘ) ৭২ মিনিট
✅ সঠিক উত্তর: ৪৮ মিনিট
ব্যাখ্যা: ৮, ১২, ১৬, ২৪ এর ল.সা.গু ৪৮। তাই ৪৮ মিনিট পর তারা পুনরায় একত্রে বাজবে।
215.
কোন তাপমাত্রা সেন্টিগ্রেড ও ফারেনহাইট স্কেলে সমান?
(ক) ৪০°
(খ) ৮০°
(গ) ৩৬°
(ঘ) -৪০°
✅ সঠিক উত্তর: -৪০°
ব্যাখ্যা: সমীকরণ C/5 = (F-32)/9 সমাধান করলে দেখা যায় -40° তাপমাত্রায় উভয় স্কেলের মান সমান।
216.
একজন কর্মচারীর বেতন ২০% বৃদ্ধির পর সাপ্তাহিক ১২০ টাকা পেল। এর আগের সাপ্তাহিক বেতন কত ছিল?
(ক) ১৮০ টাকা
(খ) ১৫০ টাকা
(গ) ১৬০ টাকা
(ঘ) ১০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ২০% বৃদ্ধিতে বর্তমান বেতন ১২০ টাকা হলে আগের বেতন = (১০০/১২০) × ১২০ = ১০০ টাকা।
217.
a + b = 7 এবং a² + b² = 25 হলে, নিচের কোনটি ab এর মান হবে?
(ক) ৬
(খ) কোনোটিই নয়
(গ) ১০
(ঘ) ১২
✅ সঠিক উত্তর: ১২
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, 2ab = (a+b)² - (a²+b²) = 7² - 25 = 49 - 25 = 24. সুতরাং, ab = 12.
218.
একটি কাজ ১০ জন ০৬ দিনে করতে পারে, ০৩ জন কত দিনে কাজটি করতে পারবে?
(ক) ২০ দিন
(খ) ১০ দিন
(গ) ২৫ দিন
(ঘ) ১৫ দিন
✅ সঠিক উত্তর: ২০ দিন
ব্যাখ্যা: ১০ জন করে ৬ দিনে, ১ জন করে ৬০ দিনে। ৩ জন করবে = ৬০/৩ = ২০ দিনে।
219.
একটি দ্রব্য ১৭০ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ১৮০ টাকা
(খ) ১৯০ টাকা
(গ) ২০০ টাকা
(ঘ) ১২০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। ১৭০ টাকা হলে = (১০০ × ১৭০) / ৮৫ = ২০০ টাকা।
220.
৮, ১৩, ২১, ৩৪ — ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
(ক) ৪৪
(খ) ৫৫
(গ) ৬৬
(ঘ) ৭৭
✅ সঠিক উত্তর: ৫৫
ব্যাখ্যা: এটি একটি ফিবনাক্কি সিরিজ। পূর্বের দুই পদের যোগফল পরের পদ। ১৩+২১=৩৪, ২১+৩৪=৫৫।
221.
১ কাঠা = কত শতক?
(ক) ১.৬৫ শতক
(খ) ১.৭৫ শতক
(গ) ১.৫৫ শতক
(ঘ) ১.৮৫ শতক
✅ সঠিক উত্তর: ১.৬৫ শতক
ব্যাখ্যা: পরিমাপের একক অনুযায়ী ১ কাঠা সমান ১.৬৫ শতক।
222.
১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু. কত?
(ক) ১৫০
(খ) ২৫০
(গ) ২০০
(ঘ) ৩০০
✅ সঠিক উত্তর: ৩০০
ব্যাখ্যা: ১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু = ৩০০।
223.
একটি ত্রিভুজাকার ভূমির দৈর্ঘ্য ৬ মিটার ও উচ্চতা ৮ মিটার। ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ১৬ বর্গ মিটার
(খ) ২৪ বর্গ মিটার
(গ) ১২ বর্গ মিটার
(ঘ) ৪৮ বর্গ মিটার
✅ সঠিক উত্তর: ২৪ বর্গ মিটার
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা = ১/২ × ৬ × ৮ = ২৪ বর্গ মিটার।
224.
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুইটির প্রত্যেকটি কী কোণ?
(ক) সূক্ষ্মকোণ
(খ) স্থূলকোণ
(গ) সমকোণ
(ঘ) সরলকোণ
✅ সঠিক উত্তর: সূক্ষ্মকোণ
ব্যাখ্যা: সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°, বাকি দুটি কোণের সমষ্টি ৯০°। তাই বাকি দুটি কোণ অবশ্যই সূক্ষ্মকোণ (
225.
৩ : ৫ এর দ্বিগুণানুপাত কত?
(ক) ৬:১০
(খ) ৬:২৫
(গ) ৯:২৫
(ঘ) ৯:১০
✅ সঠিক উত্তর: ৯:২৫
ব্যাখ্যা: কোনো অনুপাতের বর্গকে দ্বিগুণানুপাত বলে। ৩² : ৫² = ৯ : ২৫।
226.
১০ টাকায় ১২টি করে কমলা ক্রয় করে ১০ টাকায় ৮টি করে কমলা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
(ক) ২৫% লাভ
(খ) ৫০% লাভ
(গ) ৫০% লাভ
(ঘ) ২৫% ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: ৫০% লাভ
ব্যাখ্যা: ক্রয়মূল্য ১০/১২ টাকা, বিক্রয়মূল্য ১০/৮ টাকা। লাভ = (১০/৮ - ১০/১২) = ৫/১২ টাকা। লাভের হার = (৫/১২ ÷ ১০/১২) × ১০০ = ৫০%।
227.
২৩০০৫ সংখ্যাটিতে ৩ এর স্থানীয় মান কোনটি?
(ক) ৩০০
(খ) ৩০০৫
(গ) ৩০
(ঘ) ৩০০০
✅ সঠিক উত্তর: ৩০০০
ব্যাখ্যা: ৩ এর অবস্থান সহস্রের ঘরে, তাই স্থানীয় মান ৩ × ১০০০ = ৩০০০।
228.
b এর ০৩ গুণের সাথে ৭ যোগ করলে যোগফল ৩৭ হয়, b এর মান কত?
(ক) ৪০
(খ) ৩০
(গ) ১০
(ঘ) ২০
✅ সঠিক উত্তর: ১০
ব্যাখ্যা: প্রশ্নমতে, 3b + 7 = 37 বা, 3b = 30 বা, b = 10.
229.
৮ কেজি চালের দাম ১৬৮ টাকা, ৫ কেজি চালের দাম কত?
(ক) ১০৫ টাকা
(খ) ১১০ টাকা
(গ) ১২০ টাকা
(ঘ) ১১৫ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১০৫ টাকা
ব্যাখ্যা: ১ কেজির দাম = ১৬৮/৮ = ২১ টাকা। ৫ কেজির দাম = ২১ × ৫ = ১০৫ টাকা।
230.
একজন কর্মচারীর বেতন ২০% বৃদ্ধির পর সাপ্তাহিক ১২০ টাকা পেল। এর আগের সাপ্তাহিক বেতন কত ছিল?
(ক) ১৮০ টাকা
(খ) ১৫০ টাকা
(গ) ১৬০ টাকা
(ঘ) ১০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ২০% বৃদ্ধিতে বর্তমান বেতন ১২০ টাকা হলে আগের বেতন = (১০০/১২০) × ১২০ = ১০০ টাকা।
231.
a + b = 7 এবং a² + b² = 25 হলে, নিচের কোনটি ab এর মান হবে?
(ক) ৬
(খ) কোনোটিই নয়
(গ) ১০
(ঘ) ১২
✅ সঠিক উত্তর: ১২
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, 2ab = (a+b)² - (a²+b²) = 7² - 25 = 49 - 25 = 24. সুতরাং, ab = 12.
232.
একটি কাজ ১০ জন ০৬ দিনে করতে পারে, ০৩ জন কত দিনে কাজটি করতে পারবে?
(ক) ২০ দিন
(খ) ১০ দিন
(গ) ২৫ দিন
(ঘ) ১৫ দিন
✅ সঠিক উত্তর: ২০ দিন
ব্যাখ্যা: ১০ জন করে ৬ দিনে, ১ জন করে ৬০ দিনে। ৩ জন করবে = ৬০/৩ = ২০ দিনে।
233.
একটি দ্রব্য ১৭০ টাকায় বিক্রি করলে ১৫% ক্ষতি হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ১৮০ টাকা
(খ) ১৯০ টাকা
(গ) ২০০ টাকা
(ঘ) ১২০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা: ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। ১৭০ টাকা হলে = (১০০ × ১৭০) / ৮৫ = ২০০ টাকা।
234.
৮, ১৩, ২১, ৩৪ — ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
(ক) ৪৪
(খ) ৫৫
(গ) ৬৬
(ঘ) ৭৭
✅ সঠিক উত্তর: ৫৫
ব্যাখ্যা: এটি একটি ফিবনাক্কি সিরিজ। পূর্বের দুই পদের যোগফল পরের পদ। ১৩+২১=৩৪, ২১+৩৪=৫৫।
235.
১ কাঠা = কত শতক?
(ক) ১.৬৫ শতক
(খ) ১.৭৫ শতক
(গ) ১.৫৫ শতক
(ঘ) ১.৮৫ শতক
✅ সঠিক উত্তর: ১.৬৫ শতক
ব্যাখ্যা: পরিমাপের একক অনুযায়ী ১ কাঠা সমান ১.৬৫ শতক।
236.
১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু. কত?
(ক) ১৫০
(খ) ২৫০
(গ) ২০০
(ঘ) ৩০০
✅ সঠিক উত্তর: ৩০০
ব্যাখ্যা: ১৫, ২০, ২৫ এর ল.সা.গু = ৩০০।
237.
একটি ত্রিভুজাকার ভূমির দৈর্ঘ্য ৬ মিটার ও উচ্চতা ৮ মিটার। ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
(ক) ১৬ বর্গ মিটার
(খ) ২৪ বর্গ মিটার
(গ) ১২ বর্গ মিটার
(ঘ) ৪৮ বর্গ মিটার
✅ সঠিক উত্তর: ২৪ বর্গ মিটার
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা = ১/২ × ৬ × ৮ = ২৪ বর্গ মিটার।
238.
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুইটির প্রত্যেকটি কী কোণ?
(ক) সূক্ষ্মকোণ
(খ) স্থূলকোণ
(গ) সমকোণ
(ঘ) সরলকোণ
✅ সঠিক উত্তর: সূক্ষ্মকোণ
ব্যাখ্যা: সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°, বাকি দুটি কোণের সমষ্টি ৯০°। তাই বাকি দুটি কোণ অবশ্যই সূক্ষ্মকোণ (
239.
৩ : ৫ এর দ্বিগুণানুপাত কত?
(ক) ৬:১০
(খ) ৬:২৫
(গ) ৯:২৫
(ঘ) ৯:১০
✅ সঠিক উত্তর: ৯:২৫
ব্যাখ্যা: কোনো অনুপাতের বর্গকে দ্বিগুণানুপাত বলে। ৩² : ৫² = ৯ : ২৫।
240.
১০ টাকায় ১২টি করে কমলা ক্রয় করে ১০ টাকায় ৮টি করে কমলা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
(ক) ২৫% লাভ
(খ) ৫০% লাভ
(গ) ৫০% লাভ
(ঘ) ২৫% ক্ষতি
✅ সঠিক উত্তর: ৫০% লাভ
ব্যাখ্যা: ক্রয়মূল্য ১০/১২ টাকা, বিক্রয়মূল্য ১০/৮ টাকা। লাভ = (১০/৮ - ১০/১২) = ৫/১২ টাকা। লাভের হার = (৫/১২ ÷ ১০/১২) × ১০০ = ৫০%।
241.
২৩০০৫ সংখ্যাটিতে ৩ এর স্থানীয় মান কোনটি?
(ক) ৩০০
(খ) ৩০০৫
(গ) ৩০
(ঘ) ৩০০০
✅ সঠিক উত্তর: ৩০০০
ব্যাখ্যা: ৩ এর অবস্থান সহস্রের ঘরে, তাই স্থানীয় মান ৩ × ১০০০ = ৩০০০।
242.
b এর ০৩ গুণের সাথে ৭ যোগ করলে যোগফল ৩৭ হয়, b এর মান কত?
(ক) ৪০
(খ) ৩০
(গ) ১০
(ঘ) ২০
✅ সঠিক উত্তর: ১০
ব্যাখ্যা: প্রশ্নমতে, 3b + 7 = 37 বা, 3b = 30 বা, b = 10.
243.
৮ কেজি চালের দাম ১৬৮ টাকা, ৫ কেজি চালের দাম কত?
(ক) ১০৫ টাকা
(খ) ১১০ টাকা
(গ) ১২০ টাকা
(ঘ) ১১৫ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ১০৫ টাকা
ব্যাখ্যা: ১ কেজির দাম = ১৬৮/৮ = ২১ টাকা। ৫ কেজির দাম = ২১ × ৫ = ১০৫ টাকা।
244.
ছয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা এবং চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর কত?
(ক) ৯০০০০
(খ) ১
(গ) ৯০০০১
(ঘ) ১০০০৯
✅ সঠিক উত্তর: ৯০০০১
ব্যাখ্যা: ৬ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ১ooooo এবং ৪ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা ৯৯৯৯। বিয়োগফল: ১ooooo - ৯৯৯৯ = ৯০০০১।
245.
১ হতে ১০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?
(ক) ৫৫
(খ) ৪৫
(গ) ৬০
(ঘ) ৪১
✅ সঠিক উত্তর: ৫৫
ব্যাখ্যা: স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টির সূত্র n(n+1)/2। এখানে ১০(১১)/২ = ৫৫।
246.
ভাজক ভাগফলের ১০ গুণ, ভাজক ০.৫ হলে ভাজ্য কত?
(ক) ২.৫
(খ) ২৫
(গ) ০.২৫
(ঘ) ০.০২৫
✅ সঠিক উত্তর: ০.০২৫
ব্যাখ্যা: ভাজক = ০.৫। ভাজক ভাগফলের ১০ গুণ, তাই ভাগফল = ০.৫/১০ = ০.০৫। ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল = ০.৫ × ০.০৫ = ০.০২৫।
247.
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
(ক) ১১টি
(খ) ১০টি
(গ) ৯টি
(ঘ) ৮টি
✅ সঠিক উত্তর: ১০টি
ব্যাখ্যা: ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১০টি: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯।
248.
√২ + √২ এর বর্গ কত?
(ক) ৪
(খ) ২√২
(গ) √২
(ঘ) ৮
✅ সঠিক উত্তর: ৮
ব্যাখ্যা: (√২ + √২)^২ = (২√২)^২ = ৪ × ২ = ৮।
249.
৫ জন সদস্যের একটি সমিতির প্রত্যেকেই সদস্য সংখ্যার ৫ গুণ করে চাঁদা দিলে চাঁদার পরিমাণ কত হবে?
(ক) ২২৫
(খ) ১০০
(গ) ১২৫
(ঘ) ১৫০
✅ সঠিক উত্তর: ১২৫
ব্যাখ্যা: সদস্য ৫ জন। প্রত্যেকে দেয় ৫ × ৫ = ২৫ টাকা। মোট চাঁদা = ৫ × ২৫ = ১২৫ টাকা।
250.
তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ৩৩ হলে, তাদের গুণফল কত?
(ক) ১২০০
(খ) ১২১০
(গ) ১৪৪০
(ঘ) ১৩২০
✅ সঠিক উত্তর: ১৩২০
ব্যাখ্যা: ক্রমিক সংখ্যা তিনটি ১০, ১১, ১২ (কারণ ১০+১১+১২=৩৩)। গুণফল = ১০×১১×১২ = ১৩২০।
251.
কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
(ক) ৫/৬
(খ) ১২/১৫
(গ) ১১/১৪
(ঘ) ১৭/২১
✅ সঠিক উত্তর: ১১/১৪
ব্যাখ্যা: তুলনা করলে দেখা যায় ১১/১৪ ভগ্নাংশটি বা ০.৭৮৫ সবচেয়ে ছোট।
252.
এক ব্যক্তি তার আয়ের ১/২ অংশের পরিবর্তে ১/৩ অংশ ব্যয় করলে ৫০০০ টাকা কম খরচ হতো। তার আয় কত?
(ক) ২০০০০ টাকা
(খ) ৩০০০০ টাকা
(গ) ২৫০০০ টাকা
(ঘ) ৩৫০০০ টাকা
✅ সঠিক উত্তর: ৩০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা: প্রশ্নমতে, ১/২ - ১/৩ = ১/৬ অংশ = ৫০০০ টাকা। সুতরাং ১ বা সম্পূর্ণ অংশ = ৫০০০ × ৬ = ৩০০০০ টাকা।
253.
পানি ভর্তি একটি বালতির ওজন ১২ কেজি। বালতির অর্ধেক পানি ভর্তি হলে তার ওজন হয় ৭ কেজি। শুধু বালতির ওজন কত?
(ক) ২ কেজি
(খ) ৩ কেজি
(গ) ৪ কেজি
(ঘ) ৫ কেজি
✅ সঠিক উত্তর: ২ কেজি
ব্যাখ্যা: সম্পূর্ণ পানি ও বালতি = ১২ কেজি। অর্ধেক পানি ও বালতি = ৭ কেজি। বিয়োগ করলে, অর্ধেক পানি = ৫ কেজি। সম্পূর্ণ পানি = ১০ কেজি। বালতি = ১২ - ১০ = ২ কেজি।
254.
একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৮০ মিটার এবং প্রস্থ ৫ মিটার হলে, দৈর্ঘ্য কত মিটার?
(ক) ২০
(খ) ১৫
(গ) ১০
(ঘ) ২৫
✅ সঠিক উত্তর: ২৫
ব্যাখ্যা: পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ৮০। বা, দৈর্ঘ্য + ৫ = ৪০। বা, দৈর্ঘ্য = ৩৫। (নোট: প্রশ্নে ভুল থাকতে পারে বা উত্তরে, সঠিক হিসেবে ৩৫ হওয়া উচিত, কিন্তু অপশনে নেই। তবে যদি প্রস্থ ভুল থাকে এবং উত্তর ২৫ হয় তবে প্রস্থ ১৫ হতে হবে)। সঠিক উত্তর অপশন অনুযায়ী ঘ (যদি প্রস্থ ১৫ হয়)।
255.
a/ab + (b-c)/bc + (c-a)/ca = ?
(ক) 0
(খ) 1
(গ) 1/2
(ঘ) 1/abc
✅ সঠিক উত্তর: 0
ব্যাখ্যা: লসাগু abc নিলে উপরে ab+bc+ca - ab-bc-ca এর মতো কাটাকাটি হয়ে মান ০ আসে।
256.
(x^2 + x - 20) এর উৎপাদক কোনটি?
(ক) (x-5)(x+4)
(খ) (x+5)(x-4)
(গ) (x+5)(x+4)
(ঘ) (x-5)(x-4)
✅ সঠিক উত্তর: (x+5)(x-4)
ব্যাখ্যা: x^2 + 5x - 4x - 20 = x(x+5) - 4(x+5) = (x+5)(x-4)।
257.
৮, ১২, ৩৬, ৭২, ১৪৪-এর ল.সা.গু. কত?
(ক) ২৮৮
(খ) ১৪৪
(গ) ৫৭৬
(ঘ) ৪৮৮
✅ সঠিক উত্তর: ১৪৪
ব্যাখ্যা: সবচেয়ে বড় সংখ্যা ১৪৪ কে অন্য সব সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই ল.সা.গু ১৪৪।
258.
একটি কোণের দ্বিগুণ ৬০° হলে তার পূরক কোণ কত?
(ক) ৬০°
(খ) ১৫°
(গ) ৩০°
(ঘ) ২০°
✅ সঠিক উত্তর: ৬০°
ব্যাখ্যা: কোণের দ্বিগুণ ৬০° হলে কোণটি ৩০°। ৩০° এর পূরক কোণ = ৯০° - ৩০° = ৬০°।
259.
√৮০ + √১২৫ = ?
(ক) ২০√৫
(খ) ৩০√৫
(গ) ৯√৫
(ঘ) ১০√৫
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: √৮০ + √১২৫ = √(১৬×৫) + √(২৫×৫) = ৪√৫ + ৫√৫ = ৯√৫।
260.
১ + ৬x - ৭x² = ?
(ক) (১ - x)(১ - ৭x)
(খ) (১ + x)(১ + ৭x)
(গ) (১ + x)(১ - ৭x)
(ঘ) (১ - x)(১ + ৭x)
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ১ + ৬x - ৭x² = ১ + ৭x - x - ৭x² = ১(১ + ৭x) - x(১ + ৭x) = (১ - x)(১ + ৭x)।
261.
৫ + ৮ + ১১ + ১৪ + ... ধারাটির কোন পদ ৩৮৩?
(ক) ১২৪
(খ) ১২৬
(গ) ১২৫
(ঘ) ১২৭
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: এখানে ১মস পদ a=৫, সাধারণ অন্তর d=৩। nতম পদ = a+(n-১)d = ৩৮৩ => ৫+(n-১)৩=৩৮৩ => ৩(n-১)=৩৭৮ => n-১=১২৬ => n=১২৭।
262.
২৫ এর ২৫% কত?
(ক) ২০
(খ) ২৪
(গ) ২.৪০
(ঘ) ৬.২৫
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ২৫ এর ২৫% = (২৫ × ২৫)/১০০ = ৬২৫/১০০ = ৬.২৫।
263.
সরল কোণের পরিমাণ কত?
(ক) ৯০°
(খ) ১৮০°
(গ) ১২০°
(ঘ) ৪৫°
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ১ সরলকোণ = ১৮০ ডিগ্রি।
264.
একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ১২০° হলে বৃত্তের পরিধিস্থ কোণ কত?
(ক) ১২০°
(খ) ২৪০°
(গ) ৬০°
(ঘ) ৯০°
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ বা পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ। তাই পরিধিস্থ কোণ = ১২০° / ২ = ৬০°।
265.
a, b, c ক্রমিক সমানুপাতিক হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) a² = bc
(খ) a = b = c
(গ) b² = ca
(ঘ) b² = ac
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ক্রমিক সমানুপাতিক হলে a/b = b/c হয়, অর্থাৎ b² = ac।
266.
পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ২১০ হলে, তাদের যোগফল কত হবে?
(ক) ১২
(খ) ১৪
(গ) ১৮
(ঘ) ১০
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ২১০ কে উৎপাদকে ভাঙলে পাই ৫ × ৬ × ৭ = ২১০। সংখ্যা তিনটি ৫, ৬, ৭। যোগফল = ৫+৬+৭ = ১৮।
267.
নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?
(ক) ১৪/১৭
(খ) ১১/১৪
(গ) ৭/৯
(ঘ) ১০/১১
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: দশমিকে রূপান্তর করলে: ১৪/১৭≈০.৮২, ১১/১৪≈০.৭৮, ৭/৯≈০.৭৭, ১০/১১≈০.৯০। তাই ১০/১১ বৃহত্তম।
268.
m + 1/m = 3 হলে, m⁴ + 1/m⁴ = ?
(ক) ৩৭
(খ) ২৭
(গ) ৪৭
(ঘ) ১৭
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: (m²+1/m²)² - 2. m²+1/m² = (3)²-2 = 7. সুতরাং 7² - 2 = 49 - 2 = 47।
269.
x - 2y = 3 হলে, x³ - 8y³ - 18xy এর মান কত?
(ক) 18
(খ) 36
(গ) 42
(ঘ) 27
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: x³ - (2y)³ - 3.x.2y(x-2y) = (x-2y)³ = 3³ = 27। (এখানে -18xy সূত্রের মধ্যে চলে যায়)।
270.
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৪√২ একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
(ক) ৮
(খ) ২৪
(গ) ৩২
(ঘ) ১৬
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = a√২ = ৪√২, তাই বাহু a = ৪। ক্ষেত্রফল = a² = ৪² = ১৬।
271.
(xyz)⁰ = ?
(ক) ২
(খ) ৩x
(গ) xz
(ঘ) ১
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: যেকোনো রাশির পাওয়ার ০ হলে তার মান ১ হয় (যদি রাশিটি ০ না হয়)।
272.
নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
(ক) ২৪১
(খ) ২৫৩
(গ) ২৩৩
(ঘ) ২৬৩
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ২৫৩ সংখ্যাটি ১১ দ্বারা বিভাজ্য (১১ × ২৩ = ২৫৩), তাই এটি মৌলিক নয়।
273.
একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
(ক) ৩০°
(খ) ১২০°
(গ) ৯০°
(ঘ) ৬০°
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ধরি কোণটি x। সম্পূরক কোণ ১৮০-x। শর্তমতে, x = (১৮০-x)/২ => ২x = ১৮০-x => ৩x=১৮০ => x=৬০।
274.
x > y এবং z < 0 হলে, কোনটি সঠিক?
(ক) xz > yz
(খ) x/z > y/z
(গ) xz < yz
(ঘ) x/z > y/z
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: অসমতার উভয় পক্ষকে ঋণাত্মক সংখ্যা (z < 0) দ্বারা গুণ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়। তাই xz < yz।
275.
a + 1/a = 5 হলে, a / (a² + a + 1) = কত?
(ক) 25
(খ) 1/6
(গ) 20
(ঘ) 1/3
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: লব ও হরকে a দিয়ে ভাগ করলে পাই: ১ / (a + ১ + ১/a) = ১ / ((a+১/a)+১) = ১ / (৫+১) = ১/৬।
276.
দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু কত?
(ক) ২৪
(খ) ১৬
(গ) ১২
(ঘ) ৩২
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু। তাই গ.সা.গু = ১৫৩৬ / ৯৬ = ১৬।
277.
একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘোরে, এক সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রি ঘুরবে?
(ক) ১৮০°
(খ) ৩৬০°
(গ) ৫৪০°
(ঘ) ২৭০°
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: মিনিটে ৯০ বার = ৬০ সেকেন্ডে ৯০ বার। ১ সেকেন্ডে ৯০/৬০ = ১.৫ বার। ১ বার ঘুরলে ৩৬০°। ১.৫ বার ঘুরলে ৩৬০ × ১.৫ = ৫৪০°।
278.
(৫/৯ × ৯/৫) + ১ - ০.০১ = কত?
(ক) ০.৯৯
(খ) ০.৯
(গ) ১.০৯
(ঘ) ১.৯৯
✅ সঠিক উত্তর: N/A
ব্যাখ্যা: ৫/৯ × ৯/৫ = ১। তাহলে, ১ + ১ - ০.০১ = ২ - ০.০১ = ১.৯৯।
এই প্রশ্ন সমাধানটি পিডিএফ হিসেবে ডাউনলোড করতে চান?
PDF ডাউনলোড করুনঅ্যাপ ইনস্টল করুন
ভালো অভিজ্ঞতার জন্য আমাদের Job Exam অ্যাপটি ইনস্টল করুন।
অ্যাপ ইনস্টল করুন
ভালো অভিজ্ঞতার জন্য JobExam অ্যাপটি ইনস্টল করুন। অফলাইনেও পড়তে ও পরীক্ষা দিতে পারবেন
