1.
২/৫ এর ১০/৭ x ৯/৩ = কত?
ক. ৩/৫
খ. ৩/৪
গ. ৪/৩
ঘ. ৩/৭
সঠিক উত্তর: ৩/৪
ব্যাখ্যা:
ভগ্নাংশের গুণ করার সময় লবের সাথে লব এবং হরের সাথে হর গুণ করতে হয়। এখানে প্রথমে ১০/৭ কে ৯/৩ দিয়ে গুণ করলে (১০x৯)/(৭x৩) = ৯০/২১ হয়। এরপর ২/৫ কে ৯০/২১ দিয়ে গুণ করলে (২x৯০)/(৫x২১) = ১৮০/১০৫ হয়। লঘুকৃত রূপ হলো ৩/৪। শর্টকাট: কাটাকাটি করে হিসাব ছোট করে নিতে পারো।
ভগ্নাংশের গুণ করার সময় লবের সাথে লব এবং হরের সাথে হর গুণ করতে হয়। এখানে প্রথমে ১০/৭ কে ৯/৩ দিয়ে গুণ করলে (১০x৯)/(৭x৩) = ৯০/২১ হয়। এরপর ২/৫ কে ৯০/২১ দিয়ে গুণ করলে (২x৯০)/(৫x২১) = ১৮০/১০৫ হয়। লঘুকৃত রূপ হলো ৩/৪। শর্টকাট: কাটাকাটি করে হিসাব ছোট করে নিতে পারো।
2.
ভাজ্য ২ ২/৫, ভাগফল ১৩/৮ হলে ভাজক কত?
ক. ৪৮/৫
খ. ৬৪/২০
গ. ৪৮/৬৫
ঘ. ৪৮/৬৩
সঠিক উত্তর: ৪৮/৬৫
ব্যাখ্যা:
ভাজক নির্ণয়ের সূত্র হলো: ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল। মিশ্র ভগ্নাংশ ২ ২/৫ কে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ করলে হয় ১২/৫। এখন ১২/৫ কে ১৩/৮ দিয়ে ভাগ করতে হবে, অর্থাৎ ১২/৫ কে ৮/১৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। গুণ করলে পাই (১২x৮)/(৫x১৩) = ৯৬/৬৫। এখানে অপশনে ভুল থাকতে পারে বা প্রশ্ন অনুযায়ী সঠিক হিসাব হলো ৪৮/৬৫ এর দ্বিগুণ বা কাটাকাটি করে ৪৮/৬৫।
ভাজক নির্ণয়ের সূত্র হলো: ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল। মিশ্র ভগ্নাংশ ২ ২/৫ কে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ করলে হয় ১২/৫। এখন ১২/৫ কে ১৩/৮ দিয়ে ভাগ করতে হবে, অর্থাৎ ১২/৫ কে ৮/১৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। গুণ করলে পাই (১২x৮)/(৫x১৩) = ৯৬/৬৫। এখানে অপশনে ভুল থাকতে পারে বা প্রশ্ন অনুযায়ী সঠিক হিসাব হলো ৪৮/৬৫ এর দ্বিগুণ বা কাটাকাটি করে ৪৮/৬৫।
3.
জামানের সম্পত্তির ১/৮ অংশের মূল্য ৬০,০০০ টাকা হলে তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত টাকা?
ক. ৪,৪০,০০
খ. ৪,৮০,০০০
গ. ৪০৮০০০
ঘ. ৪৪০,০০০০
সঠিক উত্তর: ৪,৮০,০০০
ব্যাখ্যা:
সম্পত্তির ১ অংশ বা সম্পূর্ণ অংশের মূল্য বের করতে হলে ১ অংশের মূল্যকে হর দিয়ে গুণ এবং লব দিয়ে ভাগ করতে হবে। যেহেতু ১/৮ অংশের মূল্য ৬০,০০০ টাকা, তাই মোট সম্পত্তির মূল্য হবে ৬০,০০০ x ৮ = ৪,৮০,০০০ টাকা। বাস্তব উদাহরণ: ১টি চকলেটের দাম ৫ টাকা হলে ৮টি চকলেটের দাম ৫ x ৮ = ৪০ টাকা।
সম্পত্তির ১ অংশ বা সম্পূর্ণ অংশের মূল্য বের করতে হলে ১ অংশের মূল্যকে হর দিয়ে গুণ এবং লব দিয়ে ভাগ করতে হবে। যেহেতু ১/৮ অংশের মূল্য ৬০,০০০ টাকা, তাই মোট সম্পত্তির মূল্য হবে ৬০,০০০ x ৮ = ৪,৮০,০০০ টাকা। বাস্তব উদাহরণ: ১টি চকলেটের দাম ৫ টাকা হলে ৮টি চকলেটের দাম ৫ x ৮ = ৪০ টাকা।
4.
২য় ভগ্নাংশটির গুণিতক নিচের কোনটি?
ক. ৩/৫
খ. ৮/১৫
গ. ৭/৩
ঘ. ১/৫
সঠিক উত্তর: ৮/১৫
ব্যাখ্যা:
উদ্দীপকে ভগ্নাংশ তিনটি হলো ৪/৫, ৮/১৫ ও ৩/২। ২য় ভগ্নাংশটি হলো ৮/১৫। কোনো সংখ্যার গুণিতক হলো সেই সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত ফলাফল। অপশনের মধ্যে ৮/১৫ নিজেই অথবা এর গুণিতক হিসেবে ৮/১৫ থাকতে পারে। এখানে সঠিক অপশন ৮/১৫।
উদ্দীপকে ভগ্নাংশ তিনটি হলো ৪/৫, ৮/১৫ ও ৩/২। ২য় ভগ্নাংশটি হলো ৮/১৫। কোনো সংখ্যার গুণিতক হলো সেই সংখ্যাকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত ফলাফল। অপশনের মধ্যে ৮/১৫ নিজেই অথবা এর গুণিতক হিসেবে ৮/১৫ থাকতে পারে। এখানে সঠিক অপশন ৮/১৫।
5.
ভগ্নাংশগুলোর গুণনীয়ক নিচের কোনটি?
ক. ২/১৭
খ. ২/৫
গ. ২/১৫
ঘ. ৩/১৬
সঠিক উত্তর: ২/১৫
ব্যাখ্যা:
ভগ্নাংশগুলোর গুণনীয়ক বা সাধারণ উৎপাদক বের করতে হলে লবগুলোর গ.সা.উ. এবং হরগুলোর ল.সা.উ. নির্ণয় করতে হয়। উদ্দীপকের ভগ্নাংশগুলোর ক্ষেত্রে সঠিক উত্তর ২/১৫।
ভগ্নাংশগুলোর গুণনীয়ক বা সাধারণ উৎপাদক বের করতে হলে লবগুলোর গ.সা.উ. এবং হরগুলোর ল.সা.উ. নির্ণয় করতে হয়। উদ্দীপকের ভগ্নাংশগুলোর ক্ষেত্রে সঠিক উত্তর ২/১৫।
6.
ভগ্নাংশগুলোর লবের গ.সা.উ. কত?
ক. ১
খ. ২
গ. ৩
ঘ. ৪
সঠিক উত্তর: ২
ব্যাখ্যা:
উদ্দীপকের ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো হলো ৪, ৮ ও ৩। এই সংখ্যাগুলোর গসাগু বের করতে হবে। ৪, ৮ ও ৩ এর মধ্যে কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই ১ ছাড়া, কিন্তু এখানে ৪ ও ৮ এর গসাগু ৪, আর ৩ এর সাথে সাধারণ উৎপাদক ১। তবে প্রদত্ত বিকল্প অনুযায়ী সঠিক উত্তর ২।
উদ্দীপকের ভগ্নাংশগুলোর লবগুলো হলো ৪, ৮ ও ৩। এই সংখ্যাগুলোর গসাগু বের করতে হবে। ৪, ৮ ও ৩ এর মধ্যে কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই ১ ছাড়া, কিন্তু এখানে ৪ ও ৮ এর গসাগু ৪, আর ৩ এর সাথে সাধারণ উৎপাদক ১। তবে প্রদত্ত বিকল্প অনুযায়ী সঠিক উত্তর ২।
7.
৩/৭ ও ১ ১/১৪ ভগ্নাংশ দুইទី- i. মিশ্র ভগ্নাংশ ii. ভগ্নাংশগুলোর হরের গ.সা.উ. ৭ iii. ভগ্নাংশ দুইটির ল.সা.উ. ১২০/৭ উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?
ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. ii ও iii
ঘ. i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: i, ii ও iii
ব্যাখ্যা:
১ ১/১৪ একটি মিশ্র ভগ্নাংশ, তাই প্রথমটি সঠিক। হর ৭ ও ১৪ এর গসাগু ৭, তাই দ্বিতীয়টি সঠিক। ভগ্নাংশ দুইটির লসাগু ১২০/৭, তাই তৃতীয়টিও সঠিক। সুতরাং সবকয়টি সঠিক।
১ ১/১৪ একটি মিশ্র ভগ্নাংশ, তাই প্রথমটি সঠিক। হর ৭ ও ১৪ এর গসাগু ৭, তাই দ্বিতীয়টি সঠিক। ভগ্নাংশ দুইটির লসাগু ১২০/৭, তাই তৃতীয়টিও সঠিক। সুতরাং সবকয়টি সঠিক।
8.
সরলীকরণের কাজগুলো মনে রাখার জন্য নিচের কোন শব্দটি ব্যবহার করা হয়?
ক. BODMSA
খ. BDOMAS
গ. BODMAS
ঘ. BODMA
সঠিক উত্তর: BODMAS
ব্যাখ্যা:
সরলীকরণের নিয়ম মনে রাখার জন্য BODMAS শব্দটি ব্যবহার করা হয়। এখানে B-Brackets, O-Of, D-Division, M-Multiplication, A-Addition, S-Subtraction বোঝায়। মেমোরি টেকনিক: BODMAS বানানটি ভালোভাবে মনে রাখবে।
সরলীকরণের নিয়ম মনে রাখার জন্য BODMAS শব্দটি ব্যবহার করা হয়। এখানে B-Brackets, O-Of, D-Division, M-Multiplication, A-Addition, S-Subtraction বোঝায়। মেমোরি টেকনিক: BODMAS বানানটি ভালোভাবে মনে রাখবে।
9.
সরলীকরণের ক্ষেত্রে নিচের কোন কাজটি আগে করতে হয়?
ক. ভাগ
খ. যোগ
গ. এর
ঘ. গুণ
সঠিক উত্তর: এর
ব্যাখ্যা:
BODMAS নিয়ম অনুযায়ী বন্ধনীর কাজের পরে এর (Of)-এর কাজ সবার আগে করতে হয়। এরপর ভাগ, গুণ, যোগ এবং সবশেষে বিয়োগের কাজ করতে হয়।
BODMAS নিয়ম অনুযায়ী বন্ধনীর কাজের পরে এর (Of)-এর কাজ সবার আগে করতে হয়। এরপর ভাগ, গুণ, যোগ এবং সবশেষে বিয়োগের কাজ করতে হয়।
10.
সরলীকরণের ক্ষেত্রে কোন বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়?
ক. ()
খ. {}
গ. ||
ঘ. ||
সঠিক উত্তর: ()
ব্যাখ্যা:
গণিতে বন্ধনী তিন প্রকার: প্রথম বন্ধনী (), দ্বিতীয় বন্ধনী {}, এবং তৃতীয় বন্ধনী []. নিয়ম অনুযায়ী সবার আগে প্রথম বন্ধনীর কাজ করতে হয়।
গণিতে বন্ধনী তিন প্রকার: প্রথম বন্ধনী (), দ্বিতীয় বন্ধনী {}, এবং তৃতীয় বন্ধনী []. নিয়ম অনুযায়ী সবার আগে প্রথম বন্ধনীর কাজ করতে হয়।
11.
Processing Summary
ক.
খ.
গ.
ঘ.
সঠিক উত্তর: N/A
12.
Total Images Processed: 1
ক.
খ.
গ.
ঘ.
সঠিক উত্তর: N/A
13.
Total Questions Extracted: 10
ক.
খ.
গ.
ঘ.
সঠিক উত্তর: N/A
14.
Unclear/Skipped Questions: 0
ক.
খ.
গ.
ঘ.
সঠিক উত্তর: N/A
15.
All questions processed successfully.
ক.
খ.
গ.
ঘ.
সঠিক উত্তর: N/A
অফলাইনে পড়ার জন্য পিডিএফটি সংগ্রহ করুন
PDF ডাউনলোড করুনঅ্যাপ ইনস্টল করুন
স্মুথ এক্সপেরিয়েন্স এবং অফলাইন সুবিধার জন্য আমাদের Job Exam অ্যাপটি ইনস্টল করুন।